Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

\({u_n} = 2n + 3\).

\({u_n} = {n^3}\).

\({u_n} = 2 \cdot {3^n}\).

\({u_n} = \frac{2}{n}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 TP.HCM (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Xét dãy số \({u_n} = 2 \cdot {3^n}\), vì \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{2 \cdot {3^{n + 1}}}}{{2 \cdot {3^n}}} = 3 \Rightarrow {u_n} = 2 \cdot {3^n}\) là cấp số nhân.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AB\) là đáy lớn và \(AB = 3CD\). Gọi \(M\) là trung điểm \(CD\), \(P\) là điểm trên cạnh \(SA\) thỏa \(AP = 3PS\), điểm \(N\) trên cạnh \(SB\) sao cho \(2SB = 7NB\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(BC\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{IB}}{{IC}}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

0,92

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và AB = 3CD. Gọi M là trung điểm CD, P là điểm trên cạnh SA thỏa AP = 3PS (ảnh 1)

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác \(SAB\) với cát tuyến đi qua \(P,N,E\) (với \(E = PN \cap AB\)), ta được \(\frac{{PS}}{{PA}} \cdot \frac{{EA}}{{EB}} \cdot \frac{{NB}}{{NS}} = 1\).

Vì \(AP = 3PS \Rightarrow \frac{{PS}}{{PA}} = \frac{1}{3}\).

Vì \(2SB = 7NB \Rightarrow \frac{{NB}}{{NS}} = \frac{2}{5}\).

Suy ra \(\frac{1}{3} \cdot \frac{{EA}}{{EB}} \cdot \frac{2}{5} = 1 \Rightarrow \frac{{EA}}{{EB}} = \frac{{15}}{2}\).

Ta có \(E,M,N,P\) đồng phẳng nên \(EM \cap BC = I\).

Vì \(EB{\rm{//}}CD\) (do \(AB{\rm{//}}CD\)) nên \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{EB}}{{MC}}\).

Ta có \(MC = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3}AB} \right) = \frac{1}{6}AB\).

Từ tỉ số \(\frac{{EA}}{{EB}} = \frac{{15}}{2} \Rightarrow \frac{{AB + EB}}{{EB}} = \frac{{15}}{2} \Rightarrow \frac{{AB}}{{EB}} + 1 = \frac{{15}}{2} \Rightarrow \frac{{AB}}{{EB}} = \frac{{13}}{2} \Rightarrow EB = \frac{2}{{13}}AB\).

Do đó: \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{\frac{2}{{13}}AB}}{{\frac{1}{6}AB}} = \frac{{12}}{{13}} \approx 0,92\).

Kết quả: 0,92.

Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{4 - \sqrt {{x^2} + 16} }}{{{x^2}}}}&{{\rm{khi\;}}x \ne 0}\\{\frac{1}{{16}}\left( {{m^2} - 3m} \right)}&{{\rm{khi\;}}x = 0}\end{array}} \right.\) liên tục tại \({x_0} = 0.\)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

Ta có \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{{16}}\left( {{m^2} - 3m} \right)\).

Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - \sqrt {{x^2} + 16} }}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{16 - \left( {{x^2} + 16} \right)}}{{{x^2}\left( {4 + \sqrt {{x^2} + 16} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - {x^2}}}{{{x^2}\left( {4 + \sqrt {{x^2} + 16} } \right)}} = - \frac{1}{8}\).

Để hàm số liên tục tại \({x_0} = 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow \frac{1}{{16}}\left( {{m^2} - 3m} \right) = - \frac{1}{8} \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m = 2}\end{array}} \right.\).

Giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) là \(1\).

Kết quả: 1.

Câu 3