Để ΔABC ∽ ΔHIK (c – g – c) thì
\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{B}}\), \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{IK}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{HK}}}}\).
\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{I}}\), \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{HI}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{HK}}}}\).
\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}}\), \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{IK}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{HK}}}}\).
\(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{H}}\), \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{HI}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{HK}}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D.
Theo định lý về trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh (c – g – c): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Do đó ∆ABC ∽ ∆ A'B'C' (c – g – c) khi \(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{H}}\), \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{HI}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{HK}}}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AB = EF.DC.
B. AB2 = EF.DC.
C. AB2 = EC.DC.
D. AB2 = ED.DB.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B.
ABID là hình bình hành nên AB = DI, tương tự ABCK là hình bình hành nên AB = KC.
Khi đó DI = AB = KC. Hay DK + KI = KI + IC.
Suy ra DK = IC (1).
Xét ∆EKD và ∆EAB có \(\widehat {{\rm{EAB}}} = \widehat {{\rm{EKD}}}\) (đối đỉnh) và \(\widehat {{\rm{ABE}}} = \widehat {{\rm{EDK}}}\) (so le trong).
Vậy ∆EKD ∽ ∆EAB (g – g) nên \(\frac{{{\rm{EK}}}}{{{\rm{EA}}}} = \frac{{{\rm{KD}}}}{{{\rm{BA}}}}\) (2).
Xét ∆FCI và ∆FAB có \(\widehat {{\rm{BFA}}} = \widehat {{\rm{CFI}}}\) (đối đỉnh) và \(\widehat {{\rm{ABF}}} = \widehat {{\rm{FIC}}}\) (so le trong).
∆FCI ∽∆FAB (g – g) nên \(\frac{{{\rm{FC}}}}{{{\rm{FA}}}} = \frac{{{\rm{IC}}}}{{{\rm{AK}}}}\) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EK}}}} = \frac{{{\rm{AF}}}}{{{\rm{FC}}}}\). Khi đó ∆AEF ∽ ∆AKC (c – g – c).
Khi đó \(\frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{KC}}}} = \frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AK}}}}\) (4).
Mặt khác \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EK}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DK}}}}\) nên \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{EK}}}}{{{\rm{DK}}}} = \frac{{{\rm{AE + EK}}}}{{{\rm{AB + DK}}}} = \frac{{{\rm{AK}}}}{{{\rm{DC}}}}\) (5).
Từ (4), (5) suy ra \(\frac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{DC}}}}\).
Khi đó AB2 = EF.DC.
Câu 2
∆BAE ∽ ∆CME.
∆BAE ∽ ∆ABC.
∆BDM ∽ ∆CME.
∆BDM ∽ ∆ABC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C.
Có \(\widehat {{\rm{DMB}}} + \widehat {{\rm{EMC}}} + \widehat {{\rm{DME}}} = 180^\circ \) và \(\widehat {{\rm{DMB}}} + \widehat {{\rm{BDM}}} + \widehat {{\rm{DBM}}} = 180^\circ \).
Mà \(\widehat {{\rm{DME}}} = \widehat {{\rm{DBM}}}\) (giả thiết). Khi đó \(\widehat {{\rm{BDM}}} = \widehat {{\rm{EMC}}}\).
Xét ∆BDM và ∆CME có: \(\widehat {{\rm{BDM}}} = \widehat {{\rm{EMC}}}\) (cmt) và \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}}\) (ΔABC cân tại A)
Vậy ∆BDM ∽ ∆CME (g – g).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ∆HBA ∽ ∆ABC.
B. ∆HAC ∽ ∆ABC.
C. ∆HBA ∽ ∆HAC.
D. ∆ABH ∽ ∆ACH.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{A'B'}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{A'C'}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{B'C'}}}}.\)
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{A'B'}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{A'C'}}}}\).
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{A'B'}}}} = \frac{{{\rm{B'C'}}}}{{{\rm{A'C'}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{BC}}}}.\)
\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{A'B'}}}} = \frac{{{\rm{A'C'}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{B'C'}}}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AB.EC = AC.DC.
B. AB.DE = BC.DC.
C. AC.DE = BC.EC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 8 dm.
B. 9 dm.
C. 10 dm.
D. 12 dm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập