Cho tam giác vuông sau:
Giá trị của x trong tam giác trên là
4 cm.
5 cm.
3 cm.
6 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A.
Áp dụng định lí Pythagore có:
x2 + 32 = 52
x2 + 9 = 25
x2 = 25 – 9
x2 = 16
\({\rm{x}}\,\,{\rm{ = }}\,\,\sqrt {{\rm{16}}} \)
Suy ra x = 4 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\frac{{13}}{5}\) cm.
\(\frac{{17}}{5}\) cm.
\(\frac{{15}}{7}\) cm.
\(\frac{{12}}{5}\) cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: D.
Xét ΔABC và ΔHBA có: \(\widehat {{\rm{BHA}}} = \widehat {{\rm{BAC}}} = 90^\circ \), \(\widehat {\rm{B}}\) chung.
Suy ra ΔABC ∽ ΔHBA (g – g).
Từ đó, có \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{BA}}}}\) nên AB2 = HB.BC = BE2 (AB = BE).
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25.
Suy ra BC = 5 cm.
Có ΔABC ∽ ΔHBA (cmt) nên \(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{HA}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \(\frac{{{\rm{HA}}}}{{\rm{4}}} = \frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}\)
Do đó, \({\rm{HA}} = \frac{{{\rm{3}} \cdot {\rm{4}}}}{{\rm{5}}} = \frac{{12}}{5}\)
Vậy HA = \(\frac{{12}}{{\rm{5}}}\) cm.
Câu 2
20 cm2.
16 cm2.
15 cm2.
23 cm2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C.
Xét ΔABC và ΔHBA có:
\(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{AHB}}} = 90^\circ \).
\(\widehat {{\rm{ABC}}}\) chung.
Vậy ΔABC ∽ ΔHBA (g – g) suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{HB}}}}{{{\rm{AB}}}}\).
ΔABC có BD là tia phân giác nên \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{BC}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{DC}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}}\).
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100.
Từ đó, BC = 10 cm.
Chỉ ra \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{DC}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Ta có:
\(\frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABD}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}} = \frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}\).
SABD + SDBC = SABC = \(\frac{1}{2}\)AB.AC = 24 cm2.
Mà \(\frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}} = \frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABD}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}} = \frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABD}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}} + \frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}} = \frac{3}{5} + 1 = \frac{8}{5}\).
Vậy SBDC = \(\frac{{24}}{8}\).5 = 15 cm2.
Câu 3
\(\frac{{349}}{{50}}\) cm.
\(\frac{{350}}{{50}}\) cm.
\(\frac{{351}}{{50}}\) cm.
\(\frac{{352}}{{50}}\) cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
220 cm.
240 cm.
260 cm.
280 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{2}}}\) (cm).
\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{4}\) (cm).
\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{{\rm{2}}}\) (cm).
\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 5 }}{{\rm{2}}}\) (cm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a2 = b2 + c2.
b2 = a2 + c2.
c2 = a2 + b2.
a2 + c2 = 2a2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập