Độ dài đường cao trong tam giác đều cạnh a (cm) là
\(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{2}}}\) (cm).
\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{4}\) (cm).
\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{{\rm{2}}}\) (cm).
\(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 5 }}{{\rm{2}}}\) (cm).
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Định lí Pythagore và ứng dụng lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C.
Có HB = \(\frac{{{\rm{BC}}}}{{\rm{2}}} = \frac{{\rm{a}}}{{\rm{2}}}\).
Xét ΔABH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore:
AB2 = AH2 + HB2 nên AH2 = AB2 – HB2 = a2 – \({\left( {\frac{{\rm{a}}}{{\rm{2}}}} \right)^2}\)= \({\left( {\frac{{{\rm{3a}}}}{{\rm{2}}}} \right)^2}\).
Vậy AH = \(\frac{{{\rm{a}}\sqrt 3 }}{{\rm{2}}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\frac{{349}}{{50}}\) cm.
\(\frac{{350}}{{50}}\) cm.
\(\frac{{351}}{{50}}\) cm.
\(\frac{{352}}{{50}}\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C.
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 122 + 52 = 169.
Suy ra BC = 13 cm.
Xét hai tam giác vuông ΔBAC và ΔBMN: \(\widehat {{\rm{BMN}}} = \widehat {{\rm{BAC}}}\) và \(\widehat {\rm{B}}\) chung.
Suy ra ΔBAC ∽ ΔBMN (g – g).
Từ đó, có \(\frac{{{\rm{NB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{MN}}}}{{{\rm{AC}}}}\) nên \({\rm{NB}} = \frac{{{\rm{BC}}{\rm{.MN}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{13.2,7}}{5} = \frac{{351}}{{50}}{\rm{cm}}\).
Câu 2
20 cm2.
16 cm2.
15 cm2.
23 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C.
Xét ΔABC và ΔHBA có:
\(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{AHB}}} = 90^\circ \).
\(\widehat {{\rm{ABC}}}\) chung.
Vậy ΔABC ∽ ΔHBA (g – g) suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{HB}}}} = \frac{{{\rm{BC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{HB}}}}{{{\rm{AB}}}}\).
ΔABC có BD là tia phân giác nên \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{BC}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{DC}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}}\).
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100.
Từ đó, BC = 10 cm.
Chỉ ra \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{DC}}}} = \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Ta có:
\(\frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABD}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}} = \frac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}\).
SABD + SDBC = SABC = \(\frac{1}{2}\)AB.AC = 24 cm2.
Mà \(\frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}} = \frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABD}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}} = \frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{ABD}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}} + \frac{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{DBC}}}}}} = \frac{3}{5} + 1 = \frac{8}{5}\).
Vậy SBDC = \(\frac{{24}}{8}\).5 = 15 cm2.
Câu 3
\(\frac{{13}}{5}\) cm.
\(\frac{{17}}{5}\) cm.
\(\frac{{15}}{7}\) cm.
\(\frac{{12}}{5}\) cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
220 cm.
240 cm.
260 cm.
280 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Thang A.
Thang B.
Hai thang như nhau.
Không thang nào.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
7,5 cm.
6 cm.
7,2 cm.
6,2 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập