Cho đẳng thức tổng quát sau với a, b, c là các số tùy ý: a(b + c) = bc + ba. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho đẳng thức tổng quát sau với a, b, c là các số tùy ý: a(b + c) = bc + ba. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Vế trái của đẳng thức bằng ab + ac.
b) Vế phải của đẳng thức áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân sẽ bằng ac + ab.
c) Đẳng thức đã cho là một hằng đẳng thức.
d) Đẳng thức trên cần sửa bc thành ac mới trở thành hằng đẳng thức.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Theo tính chất phân phối: VT = a(b + c) = ab + ac.
b) Sai. VP = ab + bc ≠ ac + ab.
c) Sai. Vì ac ≠ bc nên ab + ac ≠ ac + ab hay VT ≠ VP nên hai vế không bằng nhau. Do đó, đẳng thức trên không là một hằng đẳng thức.
d) Đúng. Khi sửa bc thành ac, ta được a(b + c) = ac + ba = ab + ac là một hằng đẳng thức.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đẳng thức x2 – x = – x + x2 là hằng đẳng thức.
Đẳng thức x(x – 1) = x – x2 không là hằng đẳng thức vì khi thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.
Tương tự đẳng thức (a – b)2 = – (b – a)2 và a – 2 = 2 – a không phải là hằng đẳng thức vì khi thay a = 1 thì hai vế đẳng thức không bằng nhau.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay a = 1 vào từng đẳng thức ta thấy a(a2 + 1) = a3 + 1; a2 + 1 = 2a;
(a + 1)2 = a2 + 2a – 1 hai vế không bằng nhau nên chúng đều không phải hằng đẳng thức.
Ta có (a + 1)(a – 1) = a2 – a + a – 1 = a2 – 1 với mọi a nên (a + 1)(a – 1) = a2 – 1 là hằng đẳng thức.
Do đó ta chọn đáp án C.
Câu 3
A. 9 - x2 = (3-x)(x+3)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập