Cho các biểu thức:
P = (2x + 3y)2 + (2x – 3y)2 – 2(4x2 – 9y2);
Q = (x + 2)2 – 2(x + 2)(x – 2) + (x – 2)2.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho các biểu thức:
P = (2x + 3y)2 + (2x – 3y)2 – 2(4x2 – 9y2);
Q = (x + 2)2 – 2(x + 2)(x – 2) + (x – 2)2.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Sau khi rút gọn, giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của x và y.
b) Giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của x.
c) Biểu thức P và Q luôn nhận giá trị dương.
d) Tại thì P = Q.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Ta có: P = (2x + 3y)2 – 2(2x – 3y)(2x + 3y) + (2x – 3y)2
= (2x + 3y – 2x + 3y) = 36y2.
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của x, nhưng phụ thuộc vào giá trị của y.
b) Đúng. Ta có: Q = [(x + 2 – (x – 2)]2 = 42 = 16.
Vậy giá trị của Q không phụ thuộc vào giá trị của x.
c) Sai. Ta có: P = 36y2 ≥ 0 với mọi y. Dấu bằng xảy ra khi y = 0.
P vẫn nhận giá trị bằng 0.
Vì Q = 16 nên Q luôn nhận giá trị dương.
d) Đúng. Với ta có:
Vậy tại thì P = Q.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 – 8x + 16 = x2 – 2 . x . 4 + 42 = (x – 4)2.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 9x2 + 24x + 16 = (3x)2 + 2 . 3x . 4 + 42 = (3x + 4)2.
Do đó ta chọn đáp án A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập