Bài tập Mô tả và vận dụng hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính nhanh, rút gọn biểu thức có đáp án lớp 8 (có lời giải)

50 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 25 câu hỏi

Bài giảng / Lý thuyết:

Nhận biết hằng đẳng thức

Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh, rút gọn biểu thức

Mô tả và vận dụng hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính nhanh, rút gọn biểu thức

🔥 Học sinh cũng đã học

693 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2 K lượt thi 11 câu hỏi

452 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.8 K lượt thi 11 câu hỏi

233 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

537 lượt thi 50 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

677 lượt thi 11 câu hỏi

167 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

729 lượt thi 11 câu hỏi

140 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

431 lượt thi 50 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

638 lượt thi 11 câu hỏi

162 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

697 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Viết biểu thức 9x² + 24x + 16 dưới dạng bình phương của một tổng ta được

A. (3x + 4)²;

B. (3x + 16)²;

C. (9x + 16)²;

D. (x + 4)².

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 9x² + 24x + 16 = (3x)² + 2 . 3x . 4 + 4² = (3x + 4)².

Do đó ta chọn đáp án A.

Câu 2/25

Rút gọn biểu thức (a + 2b)² + (2a + b)², ta được

A. a² + 8ab + 5b²;

B. 5a² + 8ab + b²;

C. 5a² + 8ab + 5b²;

D. 5a² + 10ab + 5b².

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có (a + 2b)² + (2a + b)²

= [a² + 2 . a . 2b + (2b)²] + [(2a)² + 2 . 2a . b + b²]

= a² + 4ab + 4b² + 4a² + 4ab + b²

= 5a² + 8ab + 5b².

Do đó ta chọn đáp án C.

Câu 3/25

Viết biểu thức x² – 8x + 16 dưới dạng bình phương của một hiệu, ta được

A. (x – 4)²;

B. (x – 16)²;

C. (2x – 4)²;

D. (2x – 16)²;

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có x² – 8x + 16 = x² – 2 . x . 4 + 4² = (x – 4)².

Do đó ta chọn đáp án B.

Câu 4/25

Khai triển (3x – 2y)² ta được

A. 3x² – 12xy + 4y²;

B. 9x² – 12xy + 2y²;

C. 3x² – 12xy + 2y²;

D. 9x² – 12xy + 4y².

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có (3x – 2y)² = (3x)² – 2 . 3x . 2y + (2y)² = 9x² – 12xy + 4y².

Do đó ta chọn đáp án D.

Câu 5/25

Khai triển (x – xy)² ta được

A. x² – 2xy + x²y²;

B. x² – 2xy + x⁴y²;

C. x² – 2x²y + x²y²;

D. x – 2x²y + x²y²;

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có (x – xy)² = x² – 2 . x . xy + (xy)² = x² – 2x²y + x²y².

Câu 6/25

Giá trị của biểu thức A = 16x² + 24x + 9 tại x = 1 là

A. 39;

B. 49;

C. 59;

D. 50.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có A = 16x² + 24x + 9 = (4x)² + 2 . 4x . 3 + 3² = (4x + 3)².

Thay x = 1 vào biểu thức A ta được:

A = (4 . 1 + 3)² = 7² = 49.

Vậy tại x = 1 biểu thức A có giá trị bằng 49.

Câu 7/25

Giá trị của biểu thức B = 16x² – 24x + 9 tại x = 1 là

A. 49;

B. 9;

C. 1;

D. 10.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có B = 16x² – 24x + 9 = (4x)² – 2 . 4x . 3 + 3² = (4x – 3)².

Thay x = 1 vào biểu thức A ta được:

B = (4 . 1 – 3)² = 1² = 1.

Vậy tại x = 1 biểu thức B có giá trị bằng 1.

Câu 8/25

Rút gọn biểu thức (a – 2b)² + (2a – b)²ta được

A. 5a² – 8ab + 5b²;

B. 5a² – ab + 5b²;

C. a² – 8ab + 5b²;

D. 5a² – 8ab + b².

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có (a – 2b)² + (2a – b)²

= [a² – 2 . a . 2b + (2b)²] + [(2a)² – 2 . 2a . b + b²]

= a² – 4ab + 4b² + 4a² – 4ab + b²

= 5a² – 8ab + 5b².

Do đó ta chọn đáp án A.

Câu 9/25

Khai triển (m – 3)² ta được

A. m² – 3m + 9;

B. m² – 6m + 3;

C. m² – 6m + 9;

D. m² + 6m + 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Tính nhanh 61² bằng cách áp dụng bình phương của một tổng ta được

A. 3 321;

B. 3 421;

C. 3 712

D. 3 721.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (A + B)² = A² + AB + B².

B. (A – B)² = A² + 2AB + B².

C. (A – B)² = A² – 2AB + B².

D. A² – B² = (A + B)(–A + B).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Khai triển biểu thức (2x + 3y)² ta được kết quả nào sau đây?

A. 4x² + 12xy + 9y².

B. 2x² + 12xy + 3y².

C. 4x² + 6xy + 9y².

D. 4x² + 12xy + 3y².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Biểu thức A = x² – 8x + 16 bằng biểu thức nào sau đây?

A. (x + 4)².

B. (x – 4)².

C. (x – 8)².

D. (x – 16)².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Để tính nhanh giá trị của biểu thức B = 49² (không dùng máy tính), cách biến đổi nào sau đây là thuận tiện và chính xác nhất?

A. B = (50 – 1)² = 50² – 2.50.1 + 1².

B. B = 49.49.

C. B = (50 – 1)² = 50² – 1.

D. B = (50 – 1)²= 50² – 50.1 + 1².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Rút gọn biểu thức A = (x – 2y)² + (x + 2y)² + 2(x – 2y)(x + 2y) ta được kết quả là

A. 4y².

B. –8xy.

C. 2x² .

D. 4x².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho các biểu thức:

P = (2x + 3y)² + (2x – 3y)² – 2(4x² – 9y²);

Q = (x + 2)² – 2(x + 2)(x – 2) + (x – 2)².

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Sau khi rút gọn, giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của x và y.

Đúng

Sai

b) Giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của x.

Đúng

Sai

c) Biểu thức P và Q luôn nhận giá trị dương.

Đúng

Sai

d) Tại $y = \frac{2}{3}$ thì P = Q.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho các biểu thức: A = (2x + 1)² + 2(2x + 1)(3 – 2x) + (2x – 3)² và B = (x + 5)² – (x – 5)². Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biểu thức A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Đúng

Sai

b) Sau khi rút gọn, biểu thức B là một đơn thức bậc hai.

Đúng

Sai

c) Tại $x = \frac{4}{5}$ , giá trị của biểu thức A bằng giá trị của biểu thức B.

Đúng

Sai

d) Với mọi x > 0, tích AB luôn nhận giá trị dương.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho các biểu thức: M = (2x + y)(2x – y) – (2x – y)² và N = (x – y)² + (x + y)² + 2(–x² + y²). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) M = 2y(2x – y).

Đúng

Sai

b) N = 2x².

Đúng

Sai

c) Với mọi y > 0, biểu thức N luôn nhận giá trị dương.

Đúng

Sai

d) Tại x = 1, y = 2 thì M > N.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho các biểu thức: E = (x² – 1)² – (x² – 2)(x² + 2) và F = (x – 1)² + 2(1 – x)(x + 2) + (x + 2)². Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Biểu thức E sau khi thu gọn là một đa thức bậc hai.

Đúng

Sai

b) Biểu thức F luôn nhận giá trị bằng 9 với mọi giá trị của x.

Đúng

Sai

c) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E là 5.

Đúng

Sai

d) Không có giá trị nào của x để E = F.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho các biểu thức: E = (x² + 2)² – (x² – 3)(x² + 3) và F = (2x + 1)² – 2(2x + 1)(2x – 3) + (2x – 3)². Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Sau khi thu gọn, E = 4x² + 13.

Đúng

Sai

b) Biểu thức F luôn nhận giá trị bằng 16 với mọi giá trị của x.

Đúng

Sai

c) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E là 13 khi x = 0.

Đúng

Sai

d) Có 2 giá trị dương của x để E = F + 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Viết biểu thức 9x² + 24x + 16 dưới dạng bình phương của một tổng ta được

Rút gọn biểu thức (a + 2b)² + (2a + b)², ta được