Cho các biểu thức: M = (2x + y)(2x – y) – (2x – y)2 và N = (x – y)2 + (x + y)2 + 2(–x2 + y2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho các biểu thức: M = (2x + y)(2x – y) – (2x – y)2 và N = (x – y)2 + (x + y)2 + 2(–x2 + y2). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) M = 2y(2x – y).
b) N = 2x2.
c) Với mọi y > 0, biểu thức N luôn nhận giá trị dương.
d) Tại x = 1, y = 2 thì M > N.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: M = (2x – y)[(2x + y) – (2x – y)] = 2y(2x – y).
b) Sai. Ta có: N = (x – y)2 + (x + y)2 + 2(y – x)(y + x)
= (x – y)2 – 2(x – y)(y + x) + (x + y)2
= [(x – y) – (x + y)]2
= (–2y)2 = 4y2.
c) Đúng. Vì với mọi y > 0 thì y2 > 0 nên N > 0.
d) Sai. Tại x = 1, y = 2, ta có:
M = 2.2.(2.1 – 2) = 4.0 = 0.
N = 4.22 = 16.
Vì 0 < 16 nên M < N.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 – 8x + 16 = x2 – 2 . x . 4 + 42 = (x – 4)2.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 9x2 + 24x + 16 = (3x)2 + 2 . 3x . 4 + 42 = (3x + 4)2.
Do đó ta chọn đáp án A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập