Cho các biểu thức: E = (x2 – 1)2 – (x2 – 2)(x2 + 2) và F = (x – 1)2 + 2(1 – x)(x + 2) + (x + 2)2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho các biểu thức: E = (x2 – 1)2 – (x2 – 2)(x2 + 2) và F = (x – 1)2 + 2(1 – x)(x + 2) + (x + 2)2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Biểu thức E sau khi thu gọn là một đa thức bậc hai.
b) Biểu thức F luôn nhận giá trị bằng 9 với mọi giá trị của x.
c) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E là 5.
d) Không có giá trị nào của x để E = F.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có: E = (x4 – 2x2 + 1) – (x4 – 4) = –2x2 + 5 là đa thức bậc hai.
b) Đúng. Ta có: F = (x – 1)2 – 2(x – 1)(x + 2) + (x + 2)2
= [(x – 1) – (x + 2)]2 = (–3)2 = 9.
c) Sai. Vì x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên –2x2 ≤ 0
Suy ra E = –2x2 + 5 ≤ 5. Do đó giá trị lớn nhất của E là 5 khi x = 0.
d) Đúng. Để E = F thì –2x2 + 5 = 9
–2x2 = 4
x2 = –2 (vô lý vì x2 ≥ 0 với mọi x ).
Do đó không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 – 8x + 16 = x2 – 2 . x . 4 + 42 = (x – 4)2.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 9x2 + 24x + 16 = (3x)2 + 2 . 3x . 4 + 42 = (3x + 4)2.
Do đó ta chọn đáp án A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập