Cho các biểu thức: E = (x2 + 2)2 – (x2 – 3)(x2 + 3) và F = (2x + 1)2 – 2(2x + 1)(2x – 3) + (2x – 3)2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho các biểu thức: E = (x2 + 2)2 – (x2 – 3)(x2 + 3) và F = (2x + 1)2 – 2(2x + 1)(2x – 3) + (2x – 3)2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Sau khi thu gọn, E = 4x2 + 13.
b) Biểu thức F luôn nhận giá trị bằng 16 với mọi giá trị của x.
c) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E là 13 khi x = 0.
d) Có 2 giá trị dương của x để E = F + 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Có E = (x4 + 4x2 + 4) – (x4 – 9) = 4x2 + 13.
b) Đúng. Có F = [(2x + 1) – (2x – 3)]2 = (2x + 1 – 2x + 3)2 = 42 = 16.
c) Đúng. Vì x2 ≥ 0 với mọi x nên E = 4x2 + 13 ≥ 13.
Dấu "=" xảy ra khi x = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của E là 13.
d) Sai. Để E = F + 1 thì
4x2 + 13 = 16 + 1
4x2 = 4
x2 = 1
x = ± 1
Vậy có 1 giá trị dương của x là x = 1 thỏa mãn.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 – 8x + 16 = x2 – 2 . x . 4 + 42 = (x – 4)2.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 9x2 + 24x + 16 = (3x)2 + 2 . 3x . 4 + 42 = (3x + 4)2.
Do đó ta chọn đáp án A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập