Cho biểu thức P = (3x – 1)3 – 27x2(x – 1) – 2(3x – 1)(3x + 1)+ 7(x + 2). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
Cho biểu thức P = (3x – 1)3 – 27x2(x – 1) – 2(3x – 1)(3x + 1)+ 7(x + 2). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 23
P = (3x – 1)3 – 27x2(x – 1) – 2(2x – 1)(2x + 1) + 7(x + 2)
= 27x3 – 27x2 + 9x – 1 – 27x2(x – 1) – 2(4x2 – 1) + 7(x + 2)
= 27x3 – 27x2 + 9x – 1 – 27x3 + 27x2 – 8x2 + 2 + 7x + 14
= –8x2 + 16x + 15 = –8(x2 – 2x) + 15
= –8[(x – 1)2 – 1] + 15 = –8(x – 1)2 + 23
Vì (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x nên –8(x – 1)2 + 23 ≤ 23.
Dấu “=” xảy ra khi x = 1.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P là 23 khi x = 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
(4m – 2m – 5)3 = (2m – 5)3
= (2m)3 – 3 . (2m)2 . 5 + 3 . 2m . 52 – 53
= 8m3 – 60m2 + 150m – 125.
Do đó ta chọn đáp án C.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có X = m3 – 6m2 + 12m – 8
= m3 – 3 . m2 . 2 + 3 . m . 22 – 23
= (m – 2)3.
Thay m = 3 vào biểu thức X, ta được:
X = (3 – 2)3 = 13 = 1.
Do đó ta chọn đáp án B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập