Cho hai biểu thức: P = (x + 3)(x2 – 3x + 9) và Q = (x – 1)3 + 3(x – 1)2 + 3(x – 1) + 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho hai biểu thức: P = (x + 3)(x2 – 3x + 9) và Q = (x – 1)3 + 3(x – 1)2 + 3(x – 1) + 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P = x3 + 27.
b) Q = 1 – x3.
c) Giá trị của biểu thức C = P – Q không phụ thuộc vào giá trị của biến.
d) Giá trị của biểu thức C luôn chia hết cho 9.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì P = x3 + 33 = x3 + 27.
b) Sai. Ta có: Q = [(x – 1) + 1]3 = x3.
c) Đúng. Ta có: C = P – Q = x3 + 27 – x3 = 27. Vậy giá trị của biểu thức C không phụ thuộc vào giá trị của biến.
d) Đúng. Vì C = 27 nên giá trị của biểu thức C luôn chia hết cho 9.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, ta có:
A = x3 – 3xy + y3 = (x3 + y3) – 3xy
= (x + y)(x2 – xy + y2) – 3xy
= (x + y)(x2 + 2xy + y2 – 3xy) – 3xy
= (x + y)[(x + y)2 – 3xy)] – 3xy.
Thay x + y = – 1vào biểu thức A, ta được:
A = – 1.[( – 1)2 – 3xy] – 3xy = – 1 + 3xy – 3xy = – 1.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
8x3 + 1 = (2x)3 + 13
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x.1 + 12]
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập