Cho hai biểu thức: M = (3x + 2y)(9x2 – 6xy + 4y2) và N = (3x + y)3 – 3y(3x + y)2 + 3y2(3x + y). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho hai biểu thức: M = (3x + 2y)(9x2 – 6xy + 4y2) và N = (3x + y)3 – 3y(3x + y)2 + 3y2(3x + y). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) M = 27x3 + 8y3.
b) N = 27x3.
c) D = M – N = 8y3.
d) Tại , giá trị của biểu thức D bằng –1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: M = (3x)3 + (2y)3 = 27x3 + 8y3.
b) Sai. Ta có: N – y3 = (3x + y)3 – 3y(3x + y)2 + 3y2(3x + y) – y3
= [(3x + y) – y]3 = 27x3.
Suy ra N = 27x3 + y3.
c) Đúng. Ta có: D = M – N = 27x3 + 8y3 – (27x3 + y3) = 7y3.
d) Sai. Thay vào biểu thức D ta được: .Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, ta có:
A = x3 – 3xy + y3 = (x3 + y3) – 3xy
= (x + y)(x2 – xy + y2) – 3xy
= (x + y)(x2 + 2xy + y2 – 3xy) – 3xy
= (x + y)[(x + y)2 – 3xy)] – 3xy.
Thay x + y = – 1vào biểu thức A, ta được:
A = – 1.[( – 1)2 – 3xy] – 3xy = – 1 + 3xy – 3xy = – 1.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
8x3 + 1 = (2x)3 + 13
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x.1 + 12]
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập