Một công ty sản xuất đồ chơi bằng gỗ làm ra các khối rubik đặc hình lập phương. Người ta ghép một khối lập phương lớn có cạnh là a (cm) và một khối lập phương nhỏ có cạnh là b (cm) thành một mô hình trang trí độc đáo. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Một công ty sản xuất đồ chơi bằng gỗ làm ra các khối rubik đặc hình lập phương. Người ta ghép một khối lập phương lớn có cạnh là a (cm) và một khối lập phương nhỏ có cạnh là b (cm) thành một mô hình trang trí độc đáo. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Tổng thể tích của mô hình trang trí được biểu diễn bằng công thức V = a3 + b3.
b) Thể tích của mô hình trang trí có thể viết dưới dạng tích là V = (a + b)(a2 + ab + b2).
c) Biết tổng độ dài hai cạnh của hai khối lập phương là a + b = 8 cm và tích độ dài hai cạnh là ab = 12 cm2. Khi đó, tổng thể tích của mô hình bằng 224 cm3.
d) Nếu tổng thể tích mô hình là 280 cm3 và tổng độ dài hai cạnh a + b = 10 cm, thì biểu thức bình phương thiếu của hiệu a2 – ab + b2 có giá trị là 28 cm2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Thể tích khối lớn là a3, thể tích khối nhỏ là b3. Tổng thể tích là V = a3 + b3.
b) Sai. Vì V = (a + b)(a2 – ab + b2).
c) Đúng. Ta có: V = a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b).
Thay số vào ta được: V = 83 – 3.12.8 = 512 – 288 = 224 (cm3).
d) Đúng.Từ công thức V = (a + b)(a2 – ab + b2) nên a2 – ab + b2 = 280 : 10 = 28 (cm2).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, ta có:
A = x3 – 3xy + y3 = (x3 + y3) – 3xy
= (x + y)(x2 – xy + y2) – 3xy
= (x + y)(x2 + 2xy + y2 – 3xy) – 3xy
= (x + y)[(x + y)2 – 3xy)] – 3xy.
Thay x + y = – 1vào biểu thức A, ta được:
A = – 1.[( – 1)2 – 3xy] – 3xy = – 1 + 3xy – 3xy = – 1.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
8x3 + 1 = (2x)3 + 13
= (2x + 1)[(2x)2 – 2x.1 + 12]
= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập