khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

25/07/2026 19 Lưu

Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên dương của (x; y) thỏa mãn x2y – 4xy + 4y = 2?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

2

Hướng dẫn giải

Đáp án: 2

x2y – 4xy + 4y = 2

y(x2 – 4x + 4) = 2

y(x – 2)2 = 2

Ta có Ư(2) = {±1; ±2}

Vì (x – 2)2 là số nguyên và (x – 2)2 ≥ 0 với mọi x nên (x – 2)2 = 1 suy ra y = 2.

Vì (x – 2)2 = 1 nên x – 2 = 1 hoặc x – 2 = –1

x = 3 hoặc x = 1.

Vậy có 2 cặp giá trị nguyên của (x; y) là (3; 2), (1; 2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. –(3x – 2)2;
B. (3x – 2)2;
C. –(2x – 3)2;
D. (3x + 2)(2 – 3x).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

12x – 9x2 – 4 = – (9x2 – 12x + 4)

= – [(3x)2 – 2.3x.2 + 22] = – (3x – 2)2.

Câu 2

A. \[y = \frac{1}{2}\];

B. \[y = - \frac{1}{2}\];

C. \[y = \frac{1}{4}\];

D. \[y = - \frac{1}{4}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, ta có: \[{y^2} - y + \frac{1}{4} = 0\]

\[{y^2} - 2.y.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 0\]

\[{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\]

\[y - \frac{1}{2} = 0\]

\[y = \frac{1}{2}\]

Vậy khi \[y = \frac{1}{2}\] thì biểu thức \[{y^2} - y + \frac{1}{4}\] nhận giá trị bằng 0.

Câu 3

A. a3 – (b – 1)3;
B. (a – b + 1)(a2 + ab – a + b2 – 2b + 1);
C. (a – b – 1)(a2 + ab – a + b2 – 2b + 1);
D. (a – b + 1)(a2 – ab + a + b2 – 2b + 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. – 4b – 27;
B. – 4b + 27;
C. 4b – 27;
D. 4b + 27.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. (x – y)(5x + 5y + 3);
B. (x – y)(5x + 5y – 3);
C. (x – y)(5x – 5y + 3);
D. (x – y)(5x – 5y – 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. (a + 1)(ab – a – 1);
B. (a + 1)(b + a – 1);
C. (ab + 1)(ab + a – 1);
D. (a + 1)(ab + a – 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. 0;
B. a4;
C. a(a4 – 1);
D. a(a – 1)(a + 1)(a2 + 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP