Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(AB,AD\) lần lượt lấy các điểm \(M,N\) sao cho hai đường thẳng \(MN\) và \(BD\) cắt nhau tại \(I\).
Điểm \(I\) không thuộc mặt phẳng nào sau đây?
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(AB,AD\) lần lượt lấy các điểm \(M,N\) sao cho hai đường thẳng \(MN\) và \(BD\) cắt nhau tại \(I\).
Điểm \(I\) không thuộc mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {CMN} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(I \in MN\) và \(MN \subset \left( {CMN} \right)\) nên \(I \in \left( {CMN} \right)\).
Vì \(I \in MN\) và \(MN \subset \left( {ABD} \right)\) nên \(I \in \left( {ABD} \right)\).
Vì \(I \in BD\) và \(BD \subset \left( {BCD} \right)\) nên \(I \in \left( {BCD} \right)\).
Đường thẳng \(BD\) chỉ có duy nhất một điểm chung với mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) là điểm \(D\). Do \(I \in BD\) và \(I \ne D\) nên \(I \notin \left( {ACD} \right)\).
Chọn đáp án: B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cách 1:
Kể từ năm 2020, dân số hàng năm của quốc gia đó (tính bằng đơn vị triệu người) lập thành cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = 97\) và công bội \(q = 1,0091\).
Dân số của quốc gia đó vào năm 2030 tương ứng với số hạng thứ 11 của cấp số nhân:
\({u_{11}} = {u_1} \cdot {q^{10}} = 97 \cdot {\left( {1,0091} \right)^{10}} \approx 106,1974\).
Làm tròn đến hàng phần mười, ta được \(106,2\).
Vậy dân số của quốc gia đó vào năm 2030 là \(106,2\) triệu người.
Cách 2:
Số năm tăng trưởng từ năm 2020 đến năm 2030 là: .
Áp dụng công thức tăng trưởng dân số \({N_n} = {N_0} \cdot {\left( {1 + r} \right)^n}\) với \({N_0} = 97\) (triệu người), \(r = 0,91\% = 0,0091\) và \(n = 10\).
Dân số quốc gia đó vào năm 2030 là: \({N_{10}} = 97 \cdot {\left( {1 + 0,0091} \right)^{10}} = 97 \cdot {\left( {1,0091} \right)^{10}} \approx 106,1974\) (triệu người).
Làm tròn đến hàng phần mười, ta được \(106,2\) triệu người.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích \(\cos a + \cos b = 2\cos \left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{a - b}}{2}} \right)\) ta được:
\(A = 2\cos \left( {\frac{{\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \alpha } \right) + \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \alpha } \right)}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \alpha } \right) - \left( {\frac{{2\pi }}{3} + \alpha } \right)}}{2}} \right)\)\( = 2\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)\cos \left( { - \alpha } \right)\).
Vì \(\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = - \frac{1}{2}\) và \(\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \), ta có: \(A = 2 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) \cdot \cos \alpha = - 1 \cdot \cos \alpha \).
So sánh với dạng \(A = k \cdot \cos \alpha \), ta suy ra \(k = - 1\).
Đáp số: \( - 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(A'B'.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập