Cho hai đồ thị hàm số y = mx2 (P) và y = 3x – 2 (d). Biết rằng cả hai đồ thị hàm số (P) và (d) đều đi qua điểm A có hoành độ bằng 1, khi đó:
Cho hai đồ thị hàm số y = mx2 (P) và y = 3x – 2 (d). Biết rằng cả hai đồ thị hàm số (P) và (d) đều đi qua điểm A có hoành độ bằng 1, khi đó:
a) Điểm A(1; 1) thuộc đồ thị hàm số (d).
b) m > 3.
c) Điểm B(2; 4) thuộc đồ thị hàm số (d).
d) Có duy nhất 1 điểm thuộc cả hai đồ thị hàm số (P) và (d).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Thay x = 1 vào y = 3x – 2 ta có: y = 3.1 – 2 = 1.
Suy ra điểm A(1; 1) thuộc đồ thị hàm số (d).
b) Sai.
Vì cả hai đồ thị hàm số (P) và (d) đều đi qua điểm A có hoành độ bằng 1 nên điểm A(1; 1) thuộc đồ thị hàm số (P).
Thay x = 1; y = 1 vào y = mx2 ta có: y = m.12 nên m = 1. Vậy m < 3.
c) Đúng.
Thay x = 2 vào y = 3x – 2 ta có: y = 3.2 – 2 = 4.
Suy ra điểm B(2; 4) thuộc đồ thị hàm số (d).
d) Sai.
Với m = 1 ta có hàm số y = x2.
Thay x = 2 vào y = x2 ta có: y = 22 = 4. Suy ra điểm B(2; 4) thuộc đồ thị hàm số (P).
Kết hợp với c) ta có: Điểm B(2; 4) thuộc cả hai đồ thị hàm số (P) và (d).
Theo b) ta có: Điểm A(1; 1) thuộc cả hai đồ thị hàm số (P) và (d).
Vậy có hai điểm thuộc cả hai đồ thị hàm số (P) và (d).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a = \frac{7}{2}.\)
B. \(a = - \frac{7}{2}.\)
C. \(a = - \frac{1}{{98}}.\)
D. \(a = \frac{1}{{98}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Thay x = –2 vào hàm số y = 5x – 4, ta có: y = 5.(–2) – 4 = –14.
Như vậy, parabol (P) cắt đường thẳng (d): y = 5x – 4 tại điểm có tọa độ (–2; –14).
Do parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (–2; –14) nên ta có:
–14 = a.(–2)2
–14 = a.4
\(a = - \frac{7}{2}.\)
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2
A. A(2; 12).
B. B(–2; –12).
C. C(–3; 12).
D. D(3; 12).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) nên ta có:
3 = a.12
3 = a
a = 3 (thỏa mãn).
Khi đó, ta có hàm số y = 3x2.
⦁ Thay x = 2 vào hàm số y = 3x2, ta được: y = 3.22 = 12. Do đó điểm A(2; 12) thuộc đồ thị hàm số y = 3x2.
⦁ Thay x = –2 vào hàm số y = 3x2, ta được: y = 3.(–2)2 = 12 ≠ –12. Do đó điểm B(–2; –12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x2.
⦁ Thay x = –3 vào hàm số y = 3x2, ta được: y = 3.(–3)2 = 27 ≠ 12. Do đó điểm C(–3; 12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x2.
⦁ Thay x = 3 vào hàm số y = 3x2, ta được: y = 3.32 = 27 ≠ 12. Do đó điểm D(3; 12) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x2.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
A. a = –2.
B. a = 2.
C. \(a = - \frac{1}{4}.\)
D. \(a = \frac{1}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1.
B. –1.
C. –3.
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = 3.
D. m = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = \frac{3}{4}{x^2}.\)
B. \(y = \frac{4}{3}{x^2}.\)
C. y = 4x2.
D. y = 3x2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập