Một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 50 m. Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích vườn không đổi. Chiều dài ban đầu của mảnh vườn là:
28 m.
30 m.
32 m.
35 m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi x (m) là chiều dài ban đầu của mảnh vườn.
Điều kiện: 25 < x < 50 (vì chiều dài lớn hơn nửa chu vi chia đôi).
Khi đó chiều rộng ban đầu là 50 – x (m).
Diện tích ban đầu là x(50 – x) (m2).
Chiều dài lúc sau là x + 4 (m).
Chiều rộng lúc sau là 50 – x – 2 = 48 – x (m).
Diện tích lúc sau là (x + 4)(48 – x) (m2).
Theo đề bài, ta có phương trình:
(x + 4)(48 – x) = x(50 – x)
Giải phương trình:
(x + 4)(48 – x) = x(50 – x)
48x – x2 + 192 – 4x = 50x – x2
–x2 + 44x + 192 = –x2 + 50x
44x – 50x = –192
–6x = –192
x = 32.
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 32 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi x là phần công việc người thứ nhất làm được trong 1 giờ.
Điều kiện: \(0 < x < \frac{1}{{12}}\).
Vì cả hai cùng làm trong 12 giờ xong việc nên trong 1 giờ cả hai người làm được \(\frac{1}{{12}}\) (công việc).
Khi đó phần công việc người thứ hai làm được trong 1 giờ là \(\frac{1}{{12}} - x\).
Phần công việc người thứ nhất làm trong 4 giờ là 4x.
Phần công việc người thứ hai làm trong 6 giờ là \(6\left( {\frac{1}{{12}} - x} \right)\).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(4x + 6\left( {\frac{1}{{12}} - x} \right) = 0,4\)
Giải phương trình:
\(4x + 6\left( {\frac{1}{{12}} - x} \right) = 0,4\)
4x + 0,5 – 6x = 0,4
–2x = 0,4 – 0,5
–2x = –0,1
x = 0,05.
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Thời gian người thứ nhất làm một mình xong việc là 1 : 0,05 = 20 (giờ).
Vậy người thứ nhất làm một mình xong việc trong 20 giờ.
Câu 2
150 km.
180 km.
200 km.
240 km.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB.
Điều kiện: x > 0.
Khi đó thời gian dự định đi hết quãng đường là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là \(\frac{x}{{2 \cdot 40}} = \frac{x}{{80}}\) (giờ).
Vận tốc lúc sau là 40 + 10 = 50 (km/h).
Thời gian đi nửa quãng đường sau là \(\frac{x}{{2 \cdot 50}} = \frac{x}{{100}}\) (giờ).
Tổng thời gian thực tế đi là \(\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}}\) (giờ).
Đổi 30 phút = 0,5 giờ.
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}} = \frac{x}{{40}} - 0,5\)
Giải phương trình:
\(\frac{x}{{80}} + \frac{x}{{100}} = \frac{x}{{40}} - 0,5\)
\(\frac{{5x}}{{400}} + \frac{{4x}}{{400}} = \frac{{10x}}{{400}} - \frac{{200}}{{400}}\)
5x + 4x = 10x – 200
9x = 10x – 200
–x = –200
x = 200.
Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.
Vậy quãng đường AB dài 200 km.
Câu 3
10 tuổi.
12 tuổi.
14 tuổi.
15 tuổi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
12 km/h.
15 km/h.
18 km/h.
20 km/h.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
15 tấn
18 tấn
20 tấn
22 tấn
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập