Cho biết M(x) + (x3 + 5x2 – 7x + 1) = 3x4 + x3 – 7. Khẳng định nào sau đây đúng?
M(x) = 3x4 + x3 – 7;
Bậc của M(x) là 4;
Hệ số cao nhất của M(x) là 7;
A, B đúng và C sai.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: M(x) + (x3 + 5x2 – 7x + 1) = 3x4 + x3 – 7
Suy ra: M(x) = (3x4 + x3 – 7) – (x3 + 5x2 – 7x + 1)
= 3x4 + x3 – 7 – x3 – 5x2 + 7x – 1
= 3x4 + (x3 – x3) – 5x2 + 7x – 1 – 7
= 3x4 – 5x2 + 7x – 8.
Bậc của đa thức M(x) là 4.
Hệ số cao nhất của M(x) là 3.
Suy ra đáp án A, C, D sai, B đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
p(x) + q(x) = 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 6;
p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 – 6x2 + 6x + 6 có bậc là 4;
p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 4;
p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 + 6x – 6 có bậc là 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: p(x) + q(x) = 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 + (–x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5)
= 5x4 + 4x3 – 3x2 + 2x – 1 – x4 + 2x3 – 3x2 + 4x – 5
= (5x4 – x4) + (4x3 + 2x3) + (– 3x2 – 3x2) + (2x + 4x) – (1 + 5)
= 4x4 + 6x3 – 6x2 + 6x – 6.
Bậc của đa thức p(x) + q(x) = 4x4 + 6x3 – 6x2 + 6x – 6 có bậc là 4.
Câu 2
h(x) = –7x5 – x4 + 2x3 + x2 + x – 3;
h(x) = 7x5 – x4 + 2x3 + x2 + x + 3;
h(x) = –7x5 – x4 + 2x3 + x2 + x + 3;
h(x) = 7x5 + x4 + 2x3 + x2 + x + 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: f(x) – h(x) = g(x)
Suy ra: h(x) = f(x) – g(x)
Mà f(x) = x2 + x + 1; g(x) = 4 – 2x3 + x4 + 7x5
Nên h(x) = x2 + x + 1 – (4 – 2x3 + x4 + 7x5)
= x2 + x + 1 – 4 + 2x3 – x4 – 7x5.
Vậy h(x) = –7x5 – x4 + 2x3 + x2 + x – 3.
Câu 3
P(x) = x2; Q(x) = x + 1;
P(x) = x2 + x; Q(x) = x + 1;
P(x) = x2; Q(x) = –x + 1;
P(x) = x2 – x; Q(x) = x + 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
2;
3;
5;
7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
K(y) = 5y3 – 5y2;
K(y) = 5y3 + 5y2;
K(y) = 0;
K(y) = 10y3 + y2 – 12.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
0;
x3 + 8x2 – 2;
–x3 + 8x2 – 2;
–x3 – 8x2 – 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập