Cho dãy số \({u_n} = \frac{{a{n^2} - 3n + 1}}{{2{n^2} + bn - 1}}\), với a, b là các tham số thực (giả sử mẫu số luôn khác 0). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
Chia tử mẫu cho n2, ta có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\)= \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{a - \frac{3}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{2 + \frac{b}{n} - \frac{1}{{{n^2}}}}} = \frac{a}{2}\).
a) Đúng. Khi a = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) = \(\frac{0}{2}\) = 0.
b) Đúng. Nếu a = 2 thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) = \(\frac{2}{2}\) = 1.
c) Sai. Giới hạn chỉ bằng \(\frac{a}{2}\), hoàn toàn không phụ thuộc vào giá trị của b.
d) Đúng. Để \(\frac{a}{2}\) = 2 thì suy ra a = 4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: .
Vậy .
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập