Cho dãy số un = \(\frac{{\sqrt {a{n^2} + 1} - n}}{n}\). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
Chia tử số cho n, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {a + \frac{1}{{{n^2}}}} - 1} \right)\).
a) Đúng. Khi a = 1, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = \(\sqrt 1 - 1 = 0\).
b) Sai. Khi a = 4, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = \(\sqrt 4 - 1 = 1\) (không phải 2).
c) Đúng. Để \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = 3 thì \(\sqrt a - 1\) = 3 ⇒ \(\sqrt a \) = 4 nên a = 16.
d) Sai. Khi a < 0, biểu thức trong căn an2 + 1 sẽ mang giá trị âm khi n đủ lớn, do đó dãy số không xác định.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập