Xét dãy số un = \(\frac{{n\sqrt {n + 1} + 1}}{{\sqrt {{n^3} + 2n} + n}}\). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Tử số có chứa \(n\sqrt n \) = \({n^{\frac{3}{2}}}\).
b) Sai. Mẫu số có chứa \(\sqrt {{n^3}} \) = \({n^{\frac{3}{2}}}\), nên bậc cao nhất là \(\frac{3}{2}\).
c) Đúng. \(n\sqrt n \) chính là lũy thừa cao nhất ở cả tử và mẫu.
d) Đúng. Chia tử mẫu cho \(n\sqrt n \) ta được:
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{n\sqrt {n + 1} + 1}}{{\sqrt {{n^3} + 2n} + n}}\) = \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{n}} + \frac{1}{{n\sqrt n }}}}{{\sqrt {1 + \frac{2}{{{n^2}}}} + \frac{1}{{\sqrt n }}}} = \frac{1}{1} = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập