Tính giới hạn 10∙\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{\sqrt {4{n^2} + 3} - 2n}}{{\sqrt {{n^2} + 1} - n}}\).
Tính giới hạn 10∙\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{\sqrt {4{n^2} + 3} - 2n}}{{\sqrt {{n^2} + 1} - n}}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 15
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{\sqrt {4{n^2} + 3} - 2n}}{{\sqrt {{n^2} + 1} - n}}\) = \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{\frac{3}{{\sqrt {4{n^2} + 3} + 2n}}}}{{\frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 1} + n}}}}\) = \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{3\left( {\sqrt {{n^2} + 1} + n} \right)}}{{\sqrt {4{n^2} + 3} + 2n}}\)
= \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{3\left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} + 1} \right)}}{{\sqrt {4 + \frac{3}{{{n^2}}}} + 2}} = \frac{{3\left( {1 + 1} \right)}}{{2 + 2}} = \frac{6}{4} = 1,5\).
⇒ 10 ∙\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{\sqrt {4{n^2} + 3} - 2n}}{{\sqrt {{n^2} + 1} - n}}\) = 10∙1,5 = 15.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập