Cho dãy số un = \(\frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{\sqrt {9{n^4} + 1} }}\). Tính giá trị của 12∙\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un.
Cho dãy số un = \(\frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{\sqrt {9{n^4} + 1} }}\). Tính giá trị của 12∙\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Ta có biểu thức trên tử số là tổng của một cấp số cộng:
1 + 2 + 3 + ... + n = \(\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} = \frac{{{n^2} + n}}{2}\).
⇒ \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{{n^2} + n}}{{2\sqrt {9{n^4} + 1} }}\) = \(\frac{{1 + \frac{1}{n}}}{{2\sqrt {9 + \frac{1}{{{n^4}}}} }} = \frac{1}{{2\sqrt 9 }} = \frac{1}{6}\).
⇒ 12 ∙\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = \(12 \cdot \frac{1}{6} = 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập