Biết \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\left( {\sqrt {16{n^2} + an + 5} - 4n} \right)\) = 5 (với a là tham số thực). Tìm giá trị của a.
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\left( {\sqrt {16{n^2} + an + 5} - 4n} \right)\) = 5 (với a là tham số thực). Tìm giá trị của a.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 40
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\left( {\sqrt {16{n^2} + an + 5} - 4n} \right)\) = \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{16{n^2} + an + 5 - 16{n^2}}}{{\sqrt {16{n^2} + an + 5} + 4n}}\)
= \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{an + 5}}{{\sqrt {16{n^2} + an + 5} + 4n}}\)= \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{a + \frac{5}{n}}}{{\sqrt {16 + \frac{a}{n} + \frac{5}{{{n^2}}}} + 4}} = \frac{a}{{4 + 4}} = \frac{a}{8}\)
Ta có: \(\frac{a}{8} = 5\) ⇒ a = 40.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập