Cho dãy số un = \(\frac{{a \cdot {5^n} + {4^n}}}{{3 \cdot {5^n} - {2^n}}}\), với a là tham số thực. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{a \cdot {5^n} + {4^n}}}{{3 \cdot {5^n} - {2^n}}}\) = \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{a + {{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^n}}}{{3 - {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^n}}}\).
Vì \(\frac{4}{5}\) < 1 và \(\frac{2}{5}\) < 1 ⇒ \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{4}{5}} \right)^n} = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{2}{5}} \right)^n} = 0\).
⇒ \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = \(\frac{{a + 0}}{{3 - 0}} = \frac{a}{3}\).
a) Đúng. Khi a = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = \(\frac{0}{3}\) = 0.
b) Đúng. Nếu a = 3 thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = \(\frac{3}{3}\) = 1.
c) Đúng. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un = \(\frac{a}{3}\) ⇒ phụ thuộc vào giá trị của a.
d) Sai. Để \(\frac{a}{3}\) = 2 ⇒ a = 6, không phải 5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập