Cho hai dãy số un = \(\frac{{{2^n}}}{{{3^n} + 1}}\) và vn = \(\frac{{{3^n}}}{{{2^n} + {3^n}}}\). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Chia cả tử và mẫu của un cho 3n, ta được \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n}}}{{1 + {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^n}}} = \frac{0}{1} = 0\).
b) Đúng. Chia cả tử và mẫu của vn cho 3n, ta được \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\[\frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^n} + 1}} = \frac{1}{1} = 1\].
c) Đúng. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)(un + vn) = \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un + \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)vn = 0 + 1 = 1.
d) Đúng. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)(un ∙ vn) = \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)un ∙ \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)vn = 0 ∙ 1 = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập