Xét tổng vô hạn S = 2 + \(\frac{2}{7} + \frac{2}{{49}} + ... + \frac{2}{{{7^{n - 1}}}}\)+ ... Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Dãy số có số hạng đầu tiên u1 = 2 và tỉ số giữa hai số hạng liên tiếp là không đổi, trị tuyệt đối của tỉ số này nhỏ hơn 1.
b) Sai. Công bội của cấp số nhân là q = \(\frac{{\frac{2}{7}}}{2} = \frac{1}{7}\).
c) Sai. Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân là un = u1 ∙ qn-1.
Do đó, un = 2 ∙ \({\left( {\frac{1}{7}} \right)^{n - 1}}\) .
d) Đúng. Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn: S = \(\frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) = \(\frac{2}{{1 - \frac{1}{7}}} = \frac{7}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy 6,6666… = 6 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + …
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 6 và q = 0,1.
Do đó .
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 3 và q = .
Do đó .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập