Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}} + ax + b} \right) = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(T = 2024a - 4049b\).
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}} + ax + b} \right) = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(T = 2024a - 4049b\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của hàm số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2025.
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}} + ax + b} \right) = 1 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{\left( {a + 1} \right){x^2} + \left( {a + b + 3} \right)x + b + 1}}{{x + 1}}} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{\left( {a + 1} \right)x + \left( {a + b + 3} \right) + \frac{{b + 1}}{x}}}{{1 + \frac{1}{x}}}} \right) = 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\a + b + 3 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 1\end{array} \right.\) T = 2024a – 4049b = 2024.(-1) – 4049.(-1) = 2025.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập