Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{f\left( x \right) - 2}}{{x + 2}} = 5\). Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{ - 4 + \sqrt[3]{{5f\left( x \right) + 7}}}}{{{x^2} + x}}\)
Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{f\left( x \right) - 2}}{{x + 2}} = 5\). Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{ - 4 + \sqrt[3]{{5f\left( x \right) + 7}}}}{{{x^2} + x}}\)
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giới hạn của hàm số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: -1.
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{f\left( x \right) - 2}}{{x + 2}} = 5 \Leftrightarrow \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {f\left( x \right) - 2} \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {x + 2} \right)}} = 5\)
\( \Leftrightarrow \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {f\left( x \right) - 2} \right)}}{{ - 1}} = 5 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} f\left( x \right) = - 3\).
Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{ - 4 + \sqrt[3]{{5f\left( x \right) + 7}}}}{{{x^2} + x}} = \frac{{ - 4 + \sqrt[3]{{5 \cdot \left( { - 3} \right) + 7}}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^2} - 3}} = - 1\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập