Giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{\sqrt {4x - 3} - x}}\,\,khi\,\,x > 3\\1 - {m^2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 3\end{array} \right.\) liên tục tại x = 3 viết dưới dạng \(m = - \frac{a}{{\sqrt b }}\), (m < 0, a ℕ, b ℕ*). Hiệu của a – b bằng:
Giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{\sqrt {4x - 3} - x}}\,\,khi\,\,x > 3\\1 - {m^2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 3\end{array} \right.\) liên tục tại x = 3 viết dưới dạng \(m = - \frac{a}{{\sqrt b }}\), (m < 0, a ℕ, b ℕ*). Hiệu của a – b bằng:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: -1.
Để hàm số f(x) liên tục tại x = 3 thì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\].
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 3 \right) = 1 - 3{m^2}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{\sqrt {4x - 3} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {4x - 3} + x} \right)}}{{1 - x}} = - 3\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( {1 - {m^2}x} \right) = 1 - 3{m^2}\end{array} \right.\).
Suy ra, 1 – 3m2 = -3 \(m = \pm \frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
Do m < 0 \(m = - \frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
a = 2, b = 3 a – b = 2 – 3 = -1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
• ;
• .
Do đó, hàm số liên tục tại x = 0 khi hay m + 1 = 3 hay m = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập