Cho ba tia lượng giác Ou, Ov, Ow thỏa mãn \(\left( {Ou,Ov} \right) = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(\left( {Ow,Ov} \right) = \frac{\pi }{3} + n2\pi \) (k, n \(\in\) \(\mathbb{Z}\)).
a) Theo hệ thức Chasles, ta có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + m2π (m \(\in\) \(\mathbb{Z}\)).
b) Số đo tổng quát của góc lượng giác (Ov, Ow) là \( - \frac{\pi }{3} + n'2\pi \left( {n' \in \mathbb{Z}} \right)\).
c) Số đo tổng quát của góc lượng giác (Ou, Ow) là \( - \frac{\pi }{6} + m2\pi \left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).
d) Góc hình học bởi hai tia cuối của hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou, Ow) bằng 90°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Theo hệ thức Chasles, ta có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + m2π (m \(\in\) \(\mathbb{Z}\)).
b) Đúng. Vì \(\left( {Ow,Ov} \right) = \frac{\pi }{3} + n2\pi \) nên \(\left( {Ov,Ow} \right) = - \frac{\pi }{3} + n'2\pi \left( {n' \in \mathbb{Z}} \right)\).
c) Đúng. Có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow)
\( = \frac{\pi }{6} + k2\pi + \left( { - \frac{\pi }{3} + n'2\pi } \right) = - \frac{\pi }{6} + m2\pi \left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).
d) Sai. (Ov, Ow) = (Ou, Ow) – (Ou, Ov) \( = - \frac{\pi }{6} + m2\pi - \left( {\frac{\pi }{6} + k2\pi } \right) = - \frac{\pi }{3} + h2\pi \left( {h \in \mathbb{Z}} \right)\).
Do đó góc hình học bởi hai tia cuối của hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou, Ow) bằng 60°.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{ - \pi }}{2}\) + k2π (k ∈ ℤ);
B. \(\frac{\pi }{2}\) + k2π (k ∈ ℤ);
C. \(\frac{{ - \pi }}{3}\) + k2π (k ∈ ℤ);
D. \(\frac{\pi }{3}\) + k2π (k ∈ ℤ).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Theo hệ thức Chasles, ta có:
sđ (Ov, Ow) = sđ (Ou, Ow) – sđ (Ou, Ov) + k2π = \(\frac{{5\pi }}{4}\) – \(\frac{{3\pi }}{4}\) + k2π = \(\frac{\pi }{2}\) + k2π (k ∈ ℤ).
Câu 2
A. 50° + m360°, m ∈ ℤ;
B. 45° + m360°, m ∈ ℤ;
C. –45° + m360°, m ∈ ℤ;
D. –50° + m360°, m ∈ ℤ.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
C. Theo hệ thức Chasles, ta có:
D. sđ (Ou, Ov) = sđ (Ox, Ov) – sđ (Ox, Ou) + k360° (k ∈ ℤ).
A. =135°– (– 270°) + k360° = 405° + k360° = 45° + 360° + k360°
B. = 45° + (k + 1)360° = 45° + m360° (m = k + 1, m ∈ ℤ).
C. Vậy các góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là: 45° + m360° (m ∈ ℤ).
Câu 3
A. 60°;
B. – 45°;
C. 45°;
D. – 60°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. A. \(\frac{{6\pi }}{5}\);
B. B. \(\frac{{ - 11\pi }}{5}\);
C. C. \(\frac{{9\pi }}{5}\);
D. \(\frac{{31\pi }}{5}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 315°;
B. –315°;
C. 285°;
D. –285°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. – 900°;
B. – 1 000°;
C. 900°;
D. – 1 000°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. –120° + k360° (k ∈ ℤ);
B. 120° + k360° (k ∈ ℤ);
C. 120° + k180° (k ∈ ℤ);
D. –120° + k180° (k ∈ ℤ).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập