Cho ba tia lượng giác Ou, Ov, Ow thỏa mãn \(\left( {Ou,Ov} \right) = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(\left( {Ow,Ov} \right) = \frac{\pi }{3} + n2\pi \) (k, n \(\in\) \(\mathbb{Z}\)).
a) Theo hệ thức Chasles, ta có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + m2π (m \(\in\) \(\mathbb{Z}\)).
b) Số đo tổng quát của góc lượng giác (Ov, Ow) là \( - \frac{\pi }{3} + n'2\pi \left( {n' \in \mathbb{Z}} \right)\).
c) Số đo tổng quát của góc lượng giác (Ou, Ow) là \( - \frac{\pi }{6} + m2\pi \left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).
d) Góc hình học bởi hai tia cuối của hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou, Ow) bằng 90°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Theo hệ thức Chasles, ta có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + m2π (m \(\in\) \(\mathbb{Z}\)).
b) Đúng. Vì \(\left( {Ow,Ov} \right) = \frac{\pi }{3} + n2\pi \) nên \(\left( {Ov,Ow} \right) = - \frac{\pi }{3} + n'2\pi \left( {n' \in \mathbb{Z}} \right)\).
c) Đúng. Có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow)
\( = \frac{\pi }{6} + k2\pi + \left( { - \frac{\pi }{3} + n'2\pi } \right) = - \frac{\pi }{6} + m2\pi \left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).
d) Sai. (Ov, Ow) = (Ou, Ow) – (Ou, Ov) \( = - \frac{\pi }{6} + m2\pi - \left( {\frac{\pi }{6} + k2\pi } \right) = - \frac{\pi }{3} + h2\pi \left( {h \in \mathbb{Z}} \right)\).
Do đó góc hình học bởi hai tia cuối của hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou, Ow) bằng 60°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{ - \pi }}{2}\) + k2π (k ∈ ℤ);
B. \(\frac{\pi }{2}\) + k2π (k ∈ ℤ);
C. \(\frac{{ - \pi }}{3}\) + k2π (k ∈ ℤ);
D. \(\frac{\pi }{3}\) + k2π (k ∈ ℤ).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Theo hệ thức Chasles, ta có:
sđ (Ov, Ow) = sđ (Ou, Ow) – sđ (Ou, Ov) + k2π = \(\frac{{5\pi }}{4}\) – \(\frac{{3\pi }}{4}\) + k2π = \(\frac{\pi }{2}\) + k2π (k ∈ ℤ).
Câu 2
A. 50° + m360°, m ∈ ℤ;
B. 45° + m360°, m ∈ ℤ;
C. –45° + m360°, m ∈ ℤ;
D. –50° + m360°, m ∈ ℤ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
C. Theo hệ thức Chasles, ta có:
D. sđ (Ou, Ov) = sđ (Ox, Ov) – sđ (Ox, Ou) + k360° (k ∈ ℤ).
A. =135°– (– 270°) + k360° = 405° + k360° = 45° + 360° + k360°
B. = 45° + (k + 1)360° = 45° + m360° (m = k + 1, m ∈ ℤ).
C. Vậy các góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là: 45° + m360° (m ∈ ℤ).
Câu 3
A. 60°;
B. – 45°;
C. 45°;
D. – 60°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{6\pi }}{5}\);
B. \(\frac{{ - 11\pi }}{5}\);
C. \(\frac{{9\pi }}{5}\);
D. \(\frac{{31\pi }}{5}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 315°;
B. –315°;
C. 285°;
D. –285°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. – 900°;
B. – 1 000°;
C. 900°;
D. – 1 000°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. –120° + k360° (k ∈ ℤ);
B. 120° + k360° (k ∈ ℤ);
C. 120° + k180° (k ∈ ℤ);
D. –120° + k180° (k ∈ ℤ).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập