Một người quan sát chiếc kim phút của một đồng hồ công cộng. Ban đầu, kim phút đang chỉ đúng vào số 12 (gọi là tia đầu Ou). Người bảo trì tiến hành vặn kim phút để điều chỉnh lại giờ theo hai giai đoạn liên tiếp:
Giai đoạn 1: Vặn kim phút quay ngược chiều kim đồng hồ (chiều dương lượng giác) đúng 3 vòng toàn vẹn rồi dừng lại ở vị trí tia Ov.
Giai đoạn 2: Từ vị trí tia Ov, người đó tiếp tục vặn kim phút quay cùng chiều kim đồng hồ (chiều âm lượng giác) một góc có số đo bằng 90° và kết thúc tại vị trí tia Ow (kim phút chỉ vào số 3). Kí hiệu (Ou, Ov) và (Ov, Ow) lần lượt là các góc lượng giác tạo bởi các giai đoạn quay của kim phút. Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
a) Góc lượng giác (Ou, Ov) ở giai đoạn 1 có số đo bằng 720°.
b) Góc lượng giác (Ov, Ow) ở giai đoạn 2 có số đo bằng −90°.
c) (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + k360°, k \(\in\) \(\mathbb{Z}\).
d) Giá trị α = 990° là một số đo của góc lượng giác (Ou, Ow).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. (Ou, Ov) = 3360° = 1080°.
b) Đúng. (Ov, Ow) = −90°.
c) Đúng. (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + k360°, k \(\in\) \(\mathbb{Z}\).
d) Đúng. Ta có (Ou, Ow) = (Ou, Ov) + (Ov, Ow) + k360° = 1080° + (−90°) + k360°
= 990° + k360°, k \(\in\) \(\mathbb{Z}\).
Với k = 0 thì (Ou, Ow) = 990°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{ - \pi }}{2}\) + k2π (k ∈ ℤ);
B. \(\frac{\pi }{2}\) + k2π (k ∈ ℤ);
C. \(\frac{{ - \pi }}{3}\) + k2π (k ∈ ℤ);
D. \(\frac{\pi }{3}\) + k2π (k ∈ ℤ).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Theo hệ thức Chasles, ta có:
sđ (Ov, Ow) = sđ (Ou, Ow) – sđ (Ou, Ov) + k2π = \(\frac{{5\pi }}{4}\) – \(\frac{{3\pi }}{4}\) + k2π = \(\frac{\pi }{2}\) + k2π (k ∈ ℤ).
Câu 2
A. 50° + m360°, m ∈ ℤ;
B. 45° + m360°, m ∈ ℤ;
C. –45° + m360°, m ∈ ℤ;
D. –50° + m360°, m ∈ ℤ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
C. Theo hệ thức Chasles, ta có:
D. sđ (Ou, Ov) = sđ (Ox, Ov) – sđ (Ox, Ou) + k360° (k ∈ ℤ).
A. =135°– (– 270°) + k360° = 405° + k360° = 45° + 360° + k360°
B. = 45° + (k + 1)360° = 45° + m360° (m = k + 1, m ∈ ℤ).
C. Vậy các góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là: 45° + m360° (m ∈ ℤ).
Câu 3
A. 60°;
B. – 45°;
C. 45°;
D. – 60°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{6\pi }}{5}\);
B. \(\frac{{ - 11\pi }}{5}\);
C. \(\frac{{9\pi }}{5}\);
D. \(\frac{{31\pi }}{5}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 315°;
B. –315°;
C. 285°;
D. –285°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. – 900°;
B. – 1 000°;
C. 900°;
D. – 1 000°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. –120° + k360° (k ∈ ℤ);
B. 120° + k360° (k ∈ ℤ);
C. 120° + k180° (k ∈ ℤ);
D. –120° + k180° (k ∈ ℤ).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập