Một người thợ xây dùng một thước ngắm để đo độ dốc của một mái nhà. Góc tạo bởi mái nhà và phương ngang là α. Thước đo chỉ ra rằng \(\cos \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và vì mái nhà dốc lên nên \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\).
a) Giá trị lượng giác sinα của độ dốc mái nhà bằng \(\frac{5}{{13}}\).
b) Giá trị lượng giác tanα đại diện cho hệ số dốc của mái nhà có giá trị bằng \(\frac{5}{{12}}\).
c) Nếu thợ xây muốn tăng độ dốc mái nhà lên sao cho góc α lớn hơn thì giá trị cosα của góc mới sẽ tăng lên.
d) Giá trị lượng giác cotα của góc độ dốc hiện tại bằng \(\frac{{12}}{5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Do α nhọn nên sinα > 0. Ta có \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)}^2}} = \frac{5}{{13}}\).
b) Đúng. \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{5}{{13}}}}{{\frac{{12}}{{13}}}} = \frac{5}{{12}}\).
c) Sai. Trong khoảng góc nhọn \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\), khi góc α tăng lên thì giá trị cosα sẽ giảm xuống (hàm số nghịch biến trên khoảng này).
d) Đúng. \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{{12}}{5}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 4,63 km;
B. 4,64 km;
C. 4,65 km;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Chu vi của bánh xe sau là: Cs = π.184 (cm).
Khi đó, bánh xe sau đi mỗi vòng được quãng đường có độ dài là 184π (cm).
Vì vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/ phút nên trong 10 phút, bánh xe sau chuyển động được 80 . 10 = 800 (vòng).
Quãng đường đi được của máy kéo trong vòng 10 phút hay chính là quãng đường đi được khi bánh xe sau lăn 800 vòng là
800 . 184π = 147 200π (cm) = 1,472π (km) ≈ 4,62 km.
Câu 2
A. 4 500π km
B. 9 000π km;
C. 18 000π km;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì vệ tinh chuyển động hết một vòng quỹ đạo trong 2 giờ có nghĩa là trong 2 giờ vệ tinh chuyển động được một góc bằng 360° hay 2π (rad).
Suy ra trong vòng 1 giờ vệ tinh chuyển động được một góc là: 2π : 2 = π.
Gọi quãng đường mà vệ tinh đã chuyển động được sau 1 giờ là l
l = R. α = 9 000.π km.
Câu 3
A. 30°;
B. 50°;
C. 40°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 6,63 vòng;
B. 6,64 vòng;
C. 6,65 vòng;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 12,1 cm;
B. 12,2 cm;
C. 13,1 cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 10π;
B. 9π;
C. 8π;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập