Một chiếc xe đạp thể thao có hệ thống truyền động gồm đĩa xích bẹt (gắn với bàn đạp) và líp xe (gắn với bánh xe sau), được kết nối bằng một sợi dây xích. Bán kính của đĩa xích là R1 = 10 cm và bán kính của líp xe là R2 = 4 cm. Khi người đi xe đạp đạp bàn đạp về phía trước đĩa xích quay được một góc có số đo \(\alpha = \frac{{4\pi }}{3}\) rad. Do dây xích không co giãn và không bị trượt trên các răng luân chuyển, độ dài quãng đường dịch chuyển của dây xích trên cả đĩa và líp là như nhau.
a. Chiều quay của líp xe và bánh xe sau sẽ ngược chiều với chiều quay của đĩa xích ban đầu.
b. Độ dài quãng đường mà một mắt xích đã di chuyển dọc theo vành đĩa xích khi đĩa quay góc α bằng \(\frac{{40\pi }}{3}{\rm{ cm}}\).
c. Số đo theo đơn vị radian của góc lượng giác β mà líp xe quét được tương ứng với chuyển động trên là \(\beta = \frac{{10\pi }}{3}\) rad.
d. Khi đĩa xích quay được đúng 2 vòng toàn phần thì líp xe (và bánh xe sau) sẽ quay được tổng cộng là 5 vòng toàn phần.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Trong hệ thống truyền động dây đai hoặc dây xích không bắt chéo (loại phổ thông của xe đạp), khi đĩa xích quay theo chiều nào thì dây xích sẽ kéo líp xe quay theo đúng chiều đó. Do đó, đĩa xích và líp xe luôn quay cùng chiều với nhau (cùng là chiều dương lượng giác).
b) Đúng. Độ dài quãng đường dịch chuyển của mắt xích trên vành đĩa xích là:
\(s = {R_1} \cdot \alpha = 10 \cdot \frac{{4\pi }}{3} = \frac{{40\pi }}{3}{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. Vì dây xích không co giãn nên độ dài quãng đường dịch chuyển trên lip xe cũng phải bằng đúng độ dài trên đĩa xích.
Góc lương giác β mà líp xe quét được là \(\beta = \frac{s}{{{R_2}}} = \frac{{\frac{{40\pi }}{3}}}{4} = \frac{{10\pi }}{3}\) rad.
d) Đúng. Khi đĩa xích quay được 2 vòng, góc quay của đĩa là α1 = 4π rad.
Quãng đường dây xích dịch chuyển là S = R1α1 = 104π = 40π cm.
Góc quay tổng cộng của líp xe là \({\beta _1} = \frac{{40\pi }}{4} = 10\pi \) rad.
Số vòng quay của líp xe là \(N = \frac{{10\pi }}{{2\pi }} = 5\) vòng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 4,63 km;
B. 4,64 km;
C. 4,65 km;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Chu vi của bánh xe sau là: Cs = π.184 (cm).
Khi đó, bánh xe sau đi mỗi vòng được quãng đường có độ dài là 184π (cm).
Vì vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/ phút nên trong 10 phút, bánh xe sau chuyển động được 80 . 10 = 800 (vòng).
Quãng đường đi được của máy kéo trong vòng 10 phút hay chính là quãng đường đi được khi bánh xe sau lăn 800 vòng là
800 . 184π = 147 200π (cm) = 1,472π (km) ≈ 4,62 km.
Câu 2
A. 4 500π km
B. 9 000π km;
C. 18 000π km;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì vệ tinh chuyển động hết một vòng quỹ đạo trong 2 giờ có nghĩa là trong 2 giờ vệ tinh chuyển động được một góc bằng 360° hay 2π (rad).
Suy ra trong vòng 1 giờ vệ tinh chuyển động được một góc là: 2π : 2 = π.
Gọi quãng đường mà vệ tinh đã chuyển động được sau 1 giờ là l
l = R. α = 9 000.π km.
Câu 3
A. 30°;
B. 50°;
C. 40°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 6,63 vòng;
B. 6,64 vòng;
C. 6,65 vòng;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 12,1 cm;
B. 12,2 cm;
C. 13,1 cm;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 10π;
B. 9π;
C. 8π;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập