Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,\widehat C\,;\,\,\widehat D\] tỉ lệ thuận với 4; 3; 2; 1. Khi đó số đo các góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,\widehat C\,;\,\,\widehat D\] là
120°; 90°; 60°; 30°;
140°; 105°; 70°; 35°;
144°; 108°; 72°; 36°;
Cả A, B, C đều sai.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Tứ giác lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì số đo của các góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,\widehat C\,;\,\,\widehat D\] tỉ lệ thuận với 4; 3; 2; 1 nên ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat D}}{1} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{4 + 3 + 2 + 1}} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{10}}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Mà \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \] (tính chất tổng các góc trong của tứ giác) nên ta có
\(\frac{{\widehat {\rm{A}}}}{4} = \frac{{\widehat {\rm{B}}}}{3} = \frac{{\widehat {\rm{C}}}}{2} = \frac{{\widehat {\rm{D}}}}{1} = \frac{{\widehat {\rm{A}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} + \widehat {\rm{D}}}}{{10}} = \frac{{360^\circ }}{{10}} = 36^\circ \)
\(\widehat {\rm{A}} = 4\,\,.\,\,36^\circ = 144^\circ ;\,\,\widehat {\rm{B}} = 3\,\,.\,\,36^\circ = 108^\circ ;\,\,\widehat {\rm{C}} = 2\,\,.\,\,36^\circ = 72^\circ ;\,\,\widehat {\rm{D}} = 1\,\,.\,\,36^\circ = 36^\circ \)
Nên số đo góc \[\widehat A\,;\,\,\widehat B\,;\,\,\widehat C\,;\,\,\widehat D\] lần lượt là 144°; 108°; 72°; 36°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. \[\frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat D}}{4}.\]
b. \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\)
c. \(\widehat A = 72^\circ .\)
d. Góc D là góc lớn nhất và là góc tù.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Từ \[\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\] ta viết lại thành \[\frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat D}}{4}.\]
b) Đúng. Theo định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\)
c) Sai. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat D}}{4} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D}}{{1 + 2 + 3 + 4}} = \frac{{360^\circ }}{{10}} = 36^\circ .\]
Từ đó suy ra \(\widehat A = 36^\circ .\)
d) Đúng. Từ \(\frac{{\widehat D}}{4} = 36^\circ \) suy ra \(\widehat D = 36^\circ \cdot 4 = 144^\circ .\) Đây là góc tù lớn nhất trong tứ giác.
Câu 2
a. Góc trong tại đỉnh M có số đo là 110°.
b. Tổng số đo ba góc trong M, N, P của tứ giác là 320°.
c. Góc trong tại đỉnh Q có số đo là 60°.
d. Góc ngoài tại đỉnh Q là một góc nhọn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Góc trong và góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác là hai góc kề bù.
Do đó, góc trong tại đỉnh M của tứ giác MNPQ bằng \(\widehat M = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)
b) Sai. Tổng số đo ba góc trong M, N, P là:
\(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 110^\circ + 80^\circ + 110^\circ = 300^\circ .\)
c) Đúng. Theo định lí tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360°, suy ra:
\(\widehat Q = 360^\circ - \left( {\widehat M + \widehat N + \widehat P} \right) = 360^\circ - 300^\circ = 60^\circ .\)
d) Sai. Góc ngoài tại đỉnh Q kề bù với góc trong tại đỉnh Q. Do đó góc ngoài tại đỉnh Q bằng \(\widehat Q = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\) Đây là một góc tù, không phải góc nhọn.
Câu 3
160°;
200°;
180°;
100°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Tổng số đo góc M và góc N bằng 180°.
b. Tổng 4 góc của tứ giác này có thể lớn hơn 360°.
c. Tổng số đo góc P và góc Q bằng 180°.
d. Góc P và góc Q có thể cùng là góc tù.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
125°.
115°.
135°.
145°.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\[\widehat {BIC} = 100^\circ ;\,\,\widehat {BKC} = 80^\circ \];
\[\widehat {BIC} = 90^\circ ;\,\,\widehat {BKC} = 90^\circ \];
\[\widehat {BIC} = 60^\circ ;\,\,\widehat {BKC} = 120^\circ \];
\[\widehat {BIC} = 120^\circ ;\,\,\widehat {BKC} = 60^\circ \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập