Cho tứ giác ABCD, biết độ dài hai đường chéo AC và BD là bằng nhau và tổng số đo hai góc của tứ giác tại hai đỉnh A và D là 180°. Đáp án nào dưới đây là đúng
A. 2AB = CD;
B. AD = AC;
C. \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\);
D. \(\widehat {ADC} = \widehat {{A_1}}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thang cân lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Theo giả thiết, ta có: \[\widehat {\,D\,} + \widehat {\,{A_1}} = 180^\circ \]
Mà \[\widehat {\,{A_2}} + \widehat {\,{A_1}} = 180^\circ \] \[\widehat {\,D\,} = \widehat {\,{A_2}}\](Ở vị trí đồng vị)
Suy ra AB // CD hay tứ giác ABCD là hình thang.
Khi đó, hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân.
Khi đó \(\widehat {ADC}\)và \(\widehat {BCD}\) là hai góc kề cạnh đáy của hình thang cân ABCD nên \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
EF = FG;
CG = FG;
\(\widehat {CDE} = \widehat {DCE}\);
\(\widehat {CDE} + \widehat {DCE} = 180^\circ \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác vuông ADE và BCE, ta có:
+ AE = BE
+ AD = BC
∆ADE = ∆BCE (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)
Suy ra DE = CE hay ∆CDE là tam giác cân tại E.
FG // CD (FG là đường trung bình của ∆CDE) suy ra CDFG là hình thang.
Lại có F, G là trung điểm của DE và CE mà DE = CE.
Suy ra DF = CG Hình thang CDFG có hai cạnh bên bằng nhau nên nó là một hình thang cân.
Khi đó \(\widehat {CDE} = \widehat {DCE}\)
Câu 2
A. EF = CD;
B. \(\widehat {AEF} = \widehat {ADC}\);
C. \(\widehat {EFB} = \widehat {DCB}\);
D. EF = AE.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do DE // CF nên tứ giác CDEF là hình thang.
E, F là các điểm đối xứng với D, C qua đoạn thẳng AB.
Mà AD và BC vuông góc với AB.
AB là đường trung trực của DE và CF.
Khi đó CD = EF. Suy ra (A) đúng.
Hình thang CDEF có hai cạnh bên bằng nhau nên tứ giác là hình thang cân.
Khi đó \(\widehat {AEF} = \widehat {ADC}\) và \(\widehat {EFB} = \widehat {DCB}\) nên đáp án (B) và (C) đúng.
Câu 3
\(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\);
\(\widehat {CDA} = \widehat {BCD}\);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CDA}\);
AB = AD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AB = 2CE;
B. AB = BC;
C. AB > CE;
D. AB = CE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\widehat {\,{A_1}} = \widehat {\,{C_1}}\);
AB = AD;
\(\widehat {\,{A_2}} = \widehat {\,{B_1}}\);
\(\widehat {\,{A_2}} + \widehat {\,{D_1}} = 180^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat {BFE} = \widehat {DEF}\);
B. \(\widehat {BFE} = \widehat {DEC}\);
C. AF = CG;
D. AB = GE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập