Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với C qua AD, F là điểm đối xứng với B qua A. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với C qua AD, F là điểm đối xứng với B qua A. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(\widehat {BFE} = \widehat {DEF}\);
B. \(\widehat {BFE} = \widehat {DEC}\);
C. AF = CG;
D. AB = GE.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thang cân lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi G là giao điểm của AD và CE, suy ra G là trung điểm của CE.
F đối xứng với B qua A, E đối xứng với C qua G mà AG // BC
EF // BC // AG
Do đó tứ giác ADEF là hình thang.
Lại có AF = AB = CD mà CD = DE AF = DE
Hình thang ADEF có hai cạnh bên bằng nhau nên tứ giác là hình thang cân.
Do đó nên \(\widehat {BFE} = \widehat {DEF}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
EF = FG;
CG = FG;
\(\widehat {CDE} = \widehat {DCE}\);
\(\widehat {CDE} + \widehat {DCE} = 180^\circ \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác vuông ADE và BCE, ta có:
+ AE = BE
+ AD = BC
∆ADE = ∆BCE (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)
Suy ra DE = CE hay ∆CDE là tam giác cân tại E.
FG // CD (FG là đường trung bình của ∆CDE) suy ra CDFG là hình thang.
Lại có F, G là trung điểm của DE và CE mà DE = CE.
Suy ra DF = CG Hình thang CDFG có hai cạnh bên bằng nhau nên nó là một hình thang cân.
Khi đó \(\widehat {CDE} = \widehat {DCE}\)
Câu 2
A. 2AB = CD;
B. AD = AC;
C. \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\);
D. \(\widehat {ADC} = \widehat {{A_1}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Theo giả thiết, ta có: \[\widehat {\,D\,} + \widehat {\,{A_1}} = 180^\circ \]
Mà \[\widehat {\,{A_2}} + \widehat {\,{A_1}} = 180^\circ \] \[\widehat {\,D\,} = \widehat {\,{A_2}}\](Ở vị trí đồng vị)
Suy ra AB // CD hay tứ giác ABCD là hình thang.
Khi đó, hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau nên ABCD là hình thang cân.
Khi đó \(\widehat {ADC}\)và \(\widehat {BCD}\) là hai góc kề cạnh đáy của hình thang cân ABCD nên \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)
Câu 3
\(\widehat {\,{A_1}} = \widehat {\,{C_1}}\);
AB = AD;
\(\widehat {\,{A_2}} = \widehat {\,{B_1}}\);
\(\widehat {\,{A_2}} + \widehat {\,{D_1}} = 180^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\widehat {EDC}\) = 2\(\widehat {FCD}\);
\(\widehat {EDC}\) = \(\widehat {FCD}\);
\(\widehat {EDC}\) = 3\(\widehat {FCD}\);
\(\widehat {EDC}\) < \(\widehat {FCD}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB = 2CE;
B. AB = BC;
C. AB > CE;
D. AB = CE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. EF = CD;
B. \(\widehat {AEF} = \widehat {ADC}\);
C. \(\widehat {EFB} = \widehat {DCB}\);
D. EF = AE.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập