Cho x là số thực dương. Rút gọn biểu thức M = \(\sqrt {x \cdot \sqrt[3]{{x \cdot \sqrt x }}} \) về dạng lũy thừa M = \({x^{\frac{m}{n}}}\) (với m/n là phân số tối giản).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Thực hiện biến đổi từ trong ra ngoài, ta có:
\(x \cdot \sqrt x = {x^1} \cdot {x^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{3}{2}}}\) ⇒ \(\sqrt[3]{{{x^{\frac{3}{2}}}}} = {\left( {{x^{\frac{3}{2}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {x^{\frac{1}{2}}}\) ⇒ \(x \cdot {x^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{3}{2}}}\).
⇒ \(\sqrt {{x^{\frac{3}{2}}}} = {\left( {{x^{\frac{3}{2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{3}{4}}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x + 2–x = m nên m2 = (2x + 2–x)2 = 4x + 2 + 4–x.
Suy ra 4x + 4–x = m2 – 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập