Cho x, y là các số thực dương. Xét tính đúng/sai của các phép rút gọn biểu thức chứa phân số và căn thức sau:
Cho x, y là các số thực dương. Xét tính đúng/sai của các phép rút gọn biểu thức chứa phân số và căn thức sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. \(\frac{{{x^{\frac{5}{4}}} \cdot y + x \cdot {y^{\frac{5}{4}}}}}{{{x^{\frac{1}{4}}} + {y^{\frac{1}{4}}}}}\)=\(\frac{{xy\left( {{x^{\frac{1}{4}}} + {y^{\frac{1}{4}}}} \right)}}{{\left( {{x^{\frac{1}{4}}} + {y^{\frac{1}{4}}}} \right)}}\) = xy.
b) Đúng. B = \({\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} \cdot \left( {x + y + 2\sqrt {xy} } \right)\) = \({\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} \cdot {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} + {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}\)
= \({\left[ {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)\left( {{x^{\frac{1}{2}}} + {y^{\frac{1}{2}}}} \right)} \right]^2} = {\left( {x - y} \right)^2}\).
c) Sai. \(\sqrt[3]{{x \cdot \sqrt {{x^5}} }}\) = \(\sqrt[3]{{x \cdot {x^{\frac{5}{2}}}}} = \sqrt[3]{{{x^{\frac{7}{2}}}}} = {x^{\frac{7}{6}}}\).
d) Sai. Theo quy tắc chia lũy thừa: \(\frac{{{x^{\sqrt 3 }}}}{{{x^{\sqrt 3 - 1}}}} = {x^{\sqrt 3 - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}\) = x1 = x.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x + 2–x = m nên m2 = (2x + 2–x)2 = 4x + 2 + 4–x.
Suy ra 4x + 4–x = m2 – 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập