Cho số thực dương x và x ≠ 1. Rút gọn biểu thức sau: P = \(\frac{{{x^{\frac{1}{3}}} - {x^{\frac{7}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{3}}} - {x^{\frac{4}{3}}}}} - \frac{{{x^{ - \frac{1}{3}}} - {x^{\frac{5}{3}}}}}{{{x^{ - \frac{1}{3}}} + {x^{\frac{2}{3}}}}}\) . Tính giá trị của biểu thức P khi x = 25.
Cho số thực dương x và x ≠ 1. Rút gọn biểu thức sau: P = \(\frac{{{x^{\frac{1}{3}}} - {x^{\frac{7}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{3}}} - {x^{\frac{4}{3}}}}} - \frac{{{x^{ - \frac{1}{3}}} - {x^{\frac{5}{3}}}}}{{{x^{ - \frac{1}{3}}} + {x^{\frac{2}{3}}}}}\) . Tính giá trị của biểu thức P khi x = 25.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 50
P = \(\frac{{{x^{\frac{1}{3}}} - {x^{\frac{7}{3}}}}}{{{x^{\frac{1}{3}}} - {x^{\frac{4}{3}}}}} - \frac{{{x^{ - \frac{1}{3}}} - {x^{\frac{5}{3}}}}}{{{x^{ - \frac{1}{3}}} + {x^{\frac{2}{3}}}}}\) = \(\frac{{{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \left( {1 - {x^2}} \right)}}{{{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \left( {1 - x} \right)}} - \frac{{{x^{ - \frac{1}{3}}} \cdot \left( {1 - {x^2}} \right)}}{{{x^{ - \frac{1}{3}}} \cdot \left( {1 + x} \right)}}\)
= \(\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - x}} - \frac{{1 - {x^2}}}{{1 + x}} = \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{1 - x}} - \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{1 + x}} = 1 + x - \left( {1 - x} \right)\) = 2x.
Với x = 25, ta có giá trị của biểu thức là: P = 2 ∙ 25 = 50.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x + 2–x = m nên m2 = (2x + 2–x)2 = 4x + 2 + 4–x.
Suy ra 4x + 4–x = m2 – 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập