Cho số thực x > 0 thỏa mãn điều kiện \({x^{\frac{1}{2}}} + {x^{ - \frac{1}{2}}}\) = 3. Tính giá trị của biểu thức P = x2 + x-2.
Cho số thực x > 0 thỏa mãn điều kiện \({x^{\frac{1}{2}}} + {x^{ - \frac{1}{2}}}\) = 3. Tính giá trị của biểu thức P = x2 + x-2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 47
\({x^{\frac{1}{2}}} + {x^{ - \frac{1}{2}}}\) = 3 ⇒ \({\left( {{x^{\frac{1}{2}}} + {x^{ - \frac{1}{2}}}} \right)^2} = {3^2}\) ⇒ \({x^1} + 2 \cdot {x^{\frac{1}{2}}} \cdot {x^{ - \frac{1}{2}}} + {x^{ - 1}} = 9\)
Do \({x^{\frac{1}{2}}} \cdot {x^{ - \frac{1}{2}}}\) = x0 = 1, phương trình trở thành x + x-1 + 2 = 9 ⇒ x + x-1 = 7.
⇒ (x + x-1)2 = 72 ⇒ x2 + 2 ∙ x ∙ x-1 + x-2 = 49
⇒ x2 + 2 + x-2 = 49 ⇒ x2 + x-2 = 47.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x + 2–x = m nên m2 = (2x + 2–x)2 = 4x + 2 + 4–x.
Suy ra 4x + 4–x = m2 – 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập