Cho biểu thức M = \(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}} \cdot \sqrt a }}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}}\) với a > 0 và b > 0. Khi cho a = 64 và b = 8, hãy tính giá trị của biểu thức M.
Cho biểu thức M = \(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}} \cdot \sqrt a }}{{{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}}}\) với a > 0 và b > 0. Khi cho a = 64 và b = 8, hãy tính giá trị của biểu thức M.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 8
Ta có: \(\sqrt b = {b^{\frac{1}{2}}} = {b^{\frac{3}{6}}}\) và \(\sqrt a = {a^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{3}{6}}}\).
⇒ Tử số: \({a^{\frac{2}{6}}} \cdot {b^{\frac{3}{6}}} + {b^{\frac{2}{6}}} \cdot {a^{\frac{3}{6}}} = {a^{\frac{2}{6}}} \cdot {b^{\frac{2}{6}}}\left( {{b^{\frac{1}{6}}} + {a^{\frac{1}{6}}}} \right)\).
Rút gọn phân thức: M = \(\frac{{{a^{\frac{1}{3}}} \cdot {b^{\frac{1}{3}}} \cdot \left( {{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}} \right)}}{{\left( {{a^{\frac{1}{6}}} + {b^{\frac{1}{6}}}} \right)}} = \sqrt[3]{{ab}}\).
Thay giá trị a = 64 và b = 8 vào biểu thức đã rút gọn: M = \(\sqrt[3]{{64 \cdot 8}} = \sqrt[3]{{512}}\) = 8.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x + 2–x = m nên m2 = (2x + 2–x)2 = 4x + 2 + 4–x.
Suy ra 4x + 4–x = m2 – 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập