Cho biểu thức A = \(\frac{{{x^{\frac{3}{2}}} - 1}}{{{x^{\frac{1}{2}}} - 1}} - \frac{{{x^{\frac{3}{2}}} + 1}}{{{x^{\frac{1}{2}}} + 1}}\) với điều kiện x > 0 và x ≠ 1. Khi x = 9, giá trị của biểu thức A bằng bao nhiêu?
Cho biểu thức A = \(\frac{{{x^{\frac{3}{2}}} - 1}}{{{x^{\frac{1}{2}}} - 1}} - \frac{{{x^{\frac{3}{2}}} + 1}}{{{x^{\frac{1}{2}}} + 1}}\) với điều kiện x > 0 và x ≠ 1. Khi x = 9, giá trị của biểu thức A bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 6
Ta có: \({x^{\frac{3}{2}}} - 1 = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}}} \right)^3} - {1^3} = \left( {{x^{\frac{1}{2}}} - 1} \right)\left( {x + {x^{\frac{1}{2}}} + 1} \right)\).
\({x^{\frac{3}{2}}} + 1 = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}}} \right)^3} + {1^3} = \left( {{x^{\frac{1}{2}}} + 1} \right)\left( {x - {x^{\frac{1}{2}}} + 1} \right)\).
⇒ A = \(\left( {x + {x^{\frac{1}{2}}} + 1} \right) - \left( {x - {x^{\frac{1}{2}}} + 1} \right) = 2{x^{\frac{1}{2}}} = 2\sqrt x \).
Thay x = 9 vào biểu thức đã rút gọn ⇒ A = \(2\sqrt 9 \) = 2 ∙ 3 = 6.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x + 2–x = m nên m2 = (2x + 2–x)2 = 4x + 2 + 4–x.
Suy ra 4x + 4–x = m2 – 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập