Tính giá trị của biểu thức A = \(\sqrt {{{25}^{\frac{1}{{{{\log }_6}5}}}} + {{49}^{\frac{1}{{{{\log }_8}7}}}}} \).
Tính giá trị của biểu thức A = \(\sqrt {{{25}^{\frac{1}{{{{\log }_6}5}}}} + {{49}^{\frac{1}{{{{\log }_8}7}}}}} \).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Lôgarit lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 10
Áp dụng công thức đổi cơ số: \(\frac{1}{{{{\log }_a}b}}\) = logba và tính chất \({a^{{{\log }_a}b}}\) = b, ta có:
\({25^{\frac{1}{{{{\log }_6}5}}}}\) = \({\left( {{5^2}} \right)^{{{\log }_5}6}}\) = \({5^{2{{\log }_5}6}}\) = \({5^{{{\log }_5}36}}\) = 36
\({49^{\frac{1}{{{{\log }_8}7}}}}\) = \({({7^2})^{{{\log }_7}8}}\) = \({7^{2{{\log }_7}8}}\) = \({7^{{{\log }_7}64}}\) = 64
⇒ A = \(\sqrt {36 + 64} \) = \(\sqrt {100} \) = 10
Vậy A = 10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: P = ln(2e) – log100 = ln2 + lne – log102 = ln2 + 1 – 2log10
= ln2 + 1 – 2 = ln2 – 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập