Trong ống dẫn nước có dạng hình trụ tròn, gọi diện tích mặt cắt ngang là S, chu vi của vòng tròn là L, và độ dốc (lệch) của ống là I. Khi ống chứa đầy nước và chảy, vận tốc dòng chảy là v thoả mãn v = \(c{\left( {\frac{S}{L}} \right)^{\frac{2}{3}}} \cdot {I^{\frac{1}{2}}}\) (với c là hằng số).

Gọi a, b lần lượt là bán kính của mặt cắt tròn của hai ống dẫn A, B. Ở hai ống A, B đang chảy nước trong trạng thái chứa đầy, và độ dốc của A, B lần lượt là 0,01; 0,04. Gọi vận tốc dòng chảy ở A, B là v_A, v_B. Khi \(\frac{{{v_A}}}{{{v_B}}} = 2\) thì giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng bao nhiêu? (Giả sử hằng số c đối với cả hai ống A, B là như nhau.)

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0).2^t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79% một tháng, theo phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà Mai nhận được sau 2 năm? (làm tròn đến hàng nghìn)

Một người được lãnh lương khởi điểm là 3 triệu đồng/tháng. Cứ 3 tháng thì lương người đó được tăng thêm  7%/tháng. Hỏi sau 36 năm người đó lĩnh được tất cả số tiền là bao nhiêu?

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau 1 năm chỉ còn là 950 đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là:

Nếu sức mua của 100 triệu đồng sau hai năm chỉ còn 90 triệu đồng thì tỉ lệ lạm phát trung bình của hai năm đó là bao nhiêu?

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là 5% một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau 1 năm chỉ còn là 950 đồng (vì đã giảm mất 5% của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là r% một năm thì tổng số tiền P ban đầu, sau n năm số tiền đó chỉ còn giá trị là:

Nếu tỉ lệ lạm phát là 5% một năm thì sau bao nhiêu năm sức mua của số tiền ban đầu chỉ còn lại môt nửa?

Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1 000 000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1 300 000 đồng?

Một người có 58 000 000đ gửi tiết kiệm ngân hàng (theo hình thức lãi kép ) trong 8 tháng thì lĩnh về được 61 329 000đ. Lãi suất hàng tháng là: