Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + m.

1. Vẽ (P).

2. Tìm m để (P) tiếp xúc (d).

3. Tìm tọa độ tiếp điểm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Bảng sau cho một số giá trị tương ứng của x và y

x	-2	-1	0	1	2
y = x²	4	1	0	1	4

Ta có đồ thị:

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m. 1. Vẽ (P). 2. Tìm m để (P) tiếp xúc (d). 3. Tìm tọa độ tiếp điểm (ảnh 1)

2. Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x² = 2x + m

⇔ x² – 2x – m = 0 (*)

Xét ∆ = m + 1

Để (P) tiếp xúc với d thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất, tức ∆ = 0

Suy ra: m + 1 = 0 hay m = -1

3. Với m = -1 ta có: x² – 2x + 1 = 0

⇔ (x – 1)² = 0

⇔ x – 1 = 0

⇔ x = 1

Khi đó: y = 1² = 1

Vậy tọa độ tiếp điểm là (1; 1).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tổng của 3 số là 1978. Số thứ nhất hơn tổng hai số kia là 58 đơn vị. Nếu bớt ở số thứ hai đi 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Tìm 3 số đó.

Xem đáp án

Lời giải

Số thứ nhất là: (1978 + 58) : 2 = 1018

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 1978 – 1018 = 960

Số thứ hai là: (960 + 36) : 2 = 498

Số thứ ba là: 960 – 498 = 462

Đáp số: Số thứ nhất: 1018

Số thứ hai: 498

Số thứ ba: 462

Câu 2

Trong vườn trồng 3 loại cây: cam, ổi, mít. Biết số cây cam chiếm 40% số cây trong vườn, số cây ổi chiếm \(\frac{1}{3}\) số cây trong vườn, còn lại là số cây mít. Tính số cây mỗi loại, biết số cây trong vườn nhiều hơn 5\0 cây và ít hơn 70 cây?

Xem đáp án

Lời giải

Số cây mít trong vườn chiếm:

\(1 - \left( {40\% + \frac{1}{3}} \right) = \frac{4}{{15}}\) (tổng số cây)

⇒ Tổng số cây phải là 1 số chia hết cho 15 và nhiều hơn 50, ít hơn 70 cây.

⇒ Tổng số cây là 60 cây

Số cây mít là:

\(60.\frac{4}{{15}} = 16\) (cây)

Số cây cam là:

60 : 100 × 40 = 24 (cây)

Số cây ổi là:

60 − (24 + 16) = 20 (cây)

Câu 3