Khi một nghệ sĩ gảy đàn guitar, dây đàn rung động tạo ra sóng âm truyền trong không khí. Áp suất không khí P (tính bằng Pa) tại một điểm cách cây đàn một khoảng cố định biến thiên theo thời gian t (tính bằng giây), theo công thức một âm thuần: P(t) = 0,04cos(880πt).
a. Hàm số P(t) là một hàm tuần toàn với chu kì ngắn nhất là T = \(\frac{1}{{440}}\) giây.
b. Hàm số P(t) là hàm số chẵn trên ℝ.
c. Cứ sau mỗi khoảng thời gian T = 880π giây, đồ thị dao động của ấp suất âm thanh lặp lại trạng thái cũ.
d. Giá trị lớn nhất của áp suất âm thanh tạo ra tại điểm đó là 0,08 Pa.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Hàm số P(t) là một hàm tuần toàn với chu kì ngắn nhất là T = \(\frac{{2\pi }}{{880\pi }} = \frac{1}{{440}}\) (giây).
b) Đúng. Tập xác định D = ℝ
Với mọi t ∈ D thì -t ∈ D, ta có: P(-t) = 0,04cos(880π(-t)) = 0,04cos(880πt) = P(t).
Vậy hàm số P(t) hàm số chẵn.
c) Sai. Cứ sau mỗi khoảng thời gian T = \(\frac{1}{{440}}\) giây, đồ thị dao động của ấp suất âm thanh lặp lại trạng thái cũ.
d) Sai. Ta có: -1 ≤ cos(880πt) ≤ 1 ⇔ -0,04 ≤ 0,04cos(880πt) ≤ 0,04 ⇔ -0,04 ≤ P(t) ≤ 0,04.
Vậy giá trị lớn nhất của áp suất âm thanh là 0,04 Pa.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. t = 13 (giờ);
B. t = 14 (giờ);
C. t = 15 (giờ);
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Mực nước của con kênh cao nhất khi h đạt giá trị lớn nhất
(1).
Mặt khác 0 ≤ t ≤ 24, kết hợp với (1) ta được: . Do đó k = 1.
Với k = 1 thì t = 14 (giờ).
Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi t = 14 giờ.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hai vị trí O và A là hai vị trí chân cầu, tại hai vị trí này thì y = 0.
Ta có y = 0 (k ∈ ℤ).
Suy ra x = 9kπ, k ∈ ℤ.
Quan sát đồ thị ta thấy, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm O và A liên tiếp nhau với x ≥ 0.
Xét k = 0, ta có x1 = 0;
Xét k = 1, ta có x2 = 9π.
Mà x1 = 0 nên đây là hoành độ của O, do đó x2 = 9π là hoành độ của điểm A.
Khi đó OA = 9π ≈ 28,3.
Vậy chiều rộng của con sông xấp xỉ 28,3 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Vĩ độ từ –120° đến 120°;
B. Vĩ độ từ –75° đến 75°;
C. Vĩ độ từ –45° đến 45°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. xH = 500cotα;
B. xH = 500cosα;
C. xH = 500sinα;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập