Trong thiên văn học, do quỹ đạo của một hành tinh xung quanh ngôi sao chủ là đường elip, khoảng cách d (tính bằng triệu km) từ hành tinh đến ngôi sao biến thiên tuần hoàn theo thời gian t (tính bằng ngày Trái Đất) theo quy luật d(t) = \(150 + 5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{182}}} \right)\).
a. Hàm số d(t) là hàm số lẻ trên tập xác định ℝ.
b. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 182 ngày.
c. Khoảng cách lớn nhất từ hành tinh này đến ngôi sao chủ là 155 triệu km.
d. Tập giá trị của hàm số d(t) là [145; 155].
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Hàm số có tập xác định D = ℝ.
Với mọi t ∈ D thì -t ∈ D, ta có: d(-t) = \(150 + 5\cos \left( {\frac{{\pi \cdot \left( { - t} \right)}}{{182}}} \right) = 150 + 5\cos \left( {\frac{{\pi \cdot t}}{{182}}} \right)\) = d(t).
Vậy hàm số d(t) là hàm số chẵn.
b) Sai. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = \(\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{182}}}} = 364\) (ngày).
c) Đúng. Ta có: -1 ≤ \(\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{182}}} \right)\) ≤ 1 => - 5 ≤ 5\(\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{182}}} \right)\) ≤ 5
=> 145 ≤ 150 + 5\(\cos \left( {\frac{{\pi t}}{{182}}} \right)\) ≤ 155 => 145 ≤ y ≤ 155.
Khoảng cách lớn nhất từ hành tinh này đến ngôi sao chủ là 155 triệu km.
d) Đúng. Tập giá trị của hàm số d(t) là [145; 155].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. t = 13 (giờ);
B. t = 14 (giờ);
C. t = 15 (giờ);
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Mực nước của con kênh cao nhất khi h đạt giá trị lớn nhất
(1).
Mặt khác 0 ≤ t ≤ 24, kết hợp với (1) ta được: . Do đó k = 1.
Với k = 1 thì t = 14 (giờ).
Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi t = 14 giờ.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hai vị trí O và A là hai vị trí chân cầu, tại hai vị trí này thì y = 0.
Ta có y = 0 (k ∈ ℤ).
Suy ra x = 9kπ, k ∈ ℤ.
Quan sát đồ thị ta thấy, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm O và A liên tiếp nhau với x ≥ 0.
Xét k = 0, ta có x1 = 0;
Xét k = 1, ta có x2 = 9π.
Mà x1 = 0 nên đây là hoành độ của O, do đó x2 = 9π là hoành độ của điểm A.
Khi đó OA = 9π ≈ 28,3.
Vậy chiều rộng của con sông xấp xỉ 28,3 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Vĩ độ từ –120° đến 120°;
B. Vĩ độ từ –75° đến 75°;
C. Vĩ độ từ –45° đến 45°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. xH = 500cotα;
B. xH = 500cosα;
C. xH = 500sinα;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập