Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô tả bởi công thức h(t) = 30 + 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\), với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ.
a. Hàm số h(t) có tập xác định là D = ℝ.
b. Chu kì của hàm số h(t) là \(\frac{1}{{12}}\) giờ.
c. Hàm số h(t) là hàm số lẻ.
d. Biên độ nhiệt trong ngày của thành phố là 8°C.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Hàm số có tập xác định là D = ℝ.
b) Sai. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = \(\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{12}}}} = 24\).
Vậy hàm số tuần hoàn với chu kì T = 24 giờ.
c) Sai. Với mọi t ∈ D thì -t ∈ D.
Ta có: h(-t) = 30 + 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( { - t - 8} \right)} \right] = 30 + 4\sin \left[ { - \left( {\frac{\pi }{{12}}\left( {t + 8} \right)} \right)} \right]\)
\( = 30 - 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t + 8} \right)} \right]\) ≠ h(t)
Vậy hàm số h(t) là hàm số không chẵn không lẻ.
d) Đúng. Ta có: -1 ≤ sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\) ≤ 1 => -4 ≤ 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\) ≤ 4
⇔ 26 ≤ 30 + 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\) ≤ 34 ⇔ 26 ≤ h(t) ≤ 34.
Do đó, nhiệt độ cao nhất trong ngày là 34°C và nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C. Biên độ là 34 – 26 = 8°C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. t = 13 (giờ);
B. t = 14 (giờ);
C. t = 15 (giờ);
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Mực nước của con kênh cao nhất khi h đạt giá trị lớn nhất
(1).
Mặt khác 0 ≤ t ≤ 24, kết hợp với (1) ta được: . Do đó k = 1.
Với k = 1 thì t = 14 (giờ).
Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi t = 14 giờ.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hai vị trí O và A là hai vị trí chân cầu, tại hai vị trí này thì y = 0.
Ta có y = 0 (k ∈ ℤ).
Suy ra x = 9kπ, k ∈ ℤ.
Quan sát đồ thị ta thấy, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm O và A liên tiếp nhau với x ≥ 0.
Xét k = 0, ta có x1 = 0;
Xét k = 1, ta có x2 = 9π.
Mà x1 = 0 nên đây là hoành độ của O, do đó x2 = 9π là hoành độ của điểm A.
Khi đó OA = 9π ≈ 28,3.
Vậy chiều rộng của con sông xấp xỉ 28,3 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Vĩ độ từ –120° đến 120°;
B. Vĩ độ từ –75° đến 75°;
C. Vĩ độ từ –45° đến 45°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. xH = 500cotα;
B. xH = 500cosα;
C. xH = 500sinα;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập