Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô tả bởi công thức h(t) = 30 + 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\), với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ.
a. Hàm số h(t) có tập xác định là D = ℝ.
b. Chu kì của hàm số h(t) là \(\frac{1}{{12}}\) giờ.
c. Hàm số h(t) là hàm số lẻ.
d. Biên độ nhiệt trong ngày của thành phố là 8°C.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Hàm số có tập xác định là D = ℝ.
b) Sai. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = \(\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{12}}}} = 24\).
Vậy hàm số tuần hoàn với chu kì T = 24 giờ.
c) Sai. Với mọi t ∈ D thì -t ∈ D.
Ta có: h(-t) = 30 + 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( { - t - 8} \right)} \right] = 30 + 4\sin \left[ { - \left( {\frac{\pi }{{12}}\left( {t + 8} \right)} \right)} \right]\)
\( = 30 - 4\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t + 8} \right)} \right]\) ≠ h(t)
Vậy hàm số h(t) là hàm số không chẵn không lẻ.
d) Đúng. Ta có: -1 ≤ sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\) ≤ 1 => -4 ≤ 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\) ≤ 4
⇔ 26 ≤ 30 + 4sin\(\left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right]\) ≤ 34 ⇔ 26 ≤ h(t) ≤ 34.
Do đó, nhiệt độ cao nhất trong ngày là 34°C và nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C. Biên độ là 34 – 26 = 8°C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. t = 13 (giờ);
B. t = 14 (giờ);
C. t = 15 (giờ);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Mực nước của con kênh cao nhất khi h đạt giá trị lớn nhất
(1).
Mặt khác 0 ≤ t ≤ 24, kết hợp với (1) ta được: . Do đó k = 1.
Với k = 1 thì t = 14 (giờ).
Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi t = 14 giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Hai vị trí O và A là hai vị trí chân cầu, tại hai vị trí này thì y = 0.
Ta có y = 0 (k ∈ ℤ).
Suy ra x = 9kπ, k ∈ ℤ.
Quan sát đồ thị ta thấy, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm O và A liên tiếp nhau với x ≥ 0.
Xét k = 0, ta có x1 = 0;
Xét k = 1, ta có x2 = 9π.
Mà x1 = 0 nên đây là hoành độ của O, do đó x2 = 9π là hoành độ của điểm A.
Khi đó OA = 9π ≈ 28,3.
Vậy chiều rộng của con sông xấp xỉ 28,3 m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Vĩ độ từ –120° đến 120°;
B. Vĩ độ từ –75° đến 75°;
C. Vĩ độ từ –45° đến 45°;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. xH = 500cotα;
B. xH = 500cosα;
C. xH = 500sinα;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập